Wie schnell kann man eine Kurve durchfahren?

 

Mit der Voreinstellung wird die maximal mögliche Geschwindigkeit in einer nicht überhöhten Kurve mit einem Radius von 25 m berechnet, wobei die Fahrbahn als sauber und trocken angenommen wird.

  • Unter "Vorauswahl" findet man passende Werte für Straßen- und Eisenbahnfahrzeuge.
  • Sie können mit den voreingestellten Werten sofort eine Berechnung durchführen, indem Sie einfach auf den Knopf "Berechnen" klicken oder die Entertaste drücken!
  • Man kann dieselbe Berechnung auch mehrmals ausführen, in dem man nur die Werte in den weißen Feldern ändert!

 

Weiters findet man auf dieser Seite:

Online-Rechner für Kurvengeschwindigkeiten


Bitte in drei der vier Felder eine Zahl eintragen, das leere Feld wird berechnet!

Kurvenradius m
Haftreibungszahl zwischen Reifen und Straße*
Geschwindigkeit km/h   Vertikaler Abstand = Überhöhung (Maß D)** mm

Die folgenden vier Felder müssen ausgefüllt sein!

Steigung** % Maß b mm Spurweite (s) mm Spa (h) mm


Breite Tabelle --> nach rechts scrollen!

 

Wird automatisch durch die Auswahl der Straßenbedingung bzw. der Streckenart eingetragen, kann jederzeit geändert werden!

** Auch negative Werte sind möglich!

Was die verschiedenen Abkürzungen (D, b, s, h und γ) bedeuten, erfährt man hier: Allgemeine Information.

Inhaltsverzeichnis

Hinweise für die Verwendung des Rechners

  • Dieses Berechnungsprogramm ist sowohl für Eisenbahnen als auch für alle Straßenfahrzeuge (Auto, LKW, Zweiräder) gedacht.

  • Mit dem Rechner kann eine der folgenden Größen ermittelt werden:

    • Notwendiger Radius (in Gleis- bzw. Fahrzeugmitte)
    • Freie Seitenbeschleunigung (Schiene) bzw. Haftreibungszahl (Straße)
    • Maximal zulässige Geschwindigkeit für verschiedene Bedingungen
    • Nötige Überhöhung - für geringe Überhöhungen (Formel ist nur Näherung für kleine Winkel)
    • Bei Zweirädern: Winkel zwischen Rad und Straße, da es hier keine freie Seitenbeschleunigung gibt. 
  • Außerdem wird berechnet, ob das Fahrzeug bei einer vorgegebenen Geschwindigkeit kippt - abhängig von der Lage des Schwerpunkts und vom Abstand zwischen den Radaufstandspunkten.
  • Federn, Dämpfer, Reifen und dgl. werden bei der Berechnung nicht berücksichtigt - es wird das vereinfachte Modell eines starren Körpers angenommen!
  • Seitenwind kann vor allem bei hohen Fahrzeugen von Bedeutung sein, dessen Einfluss wird bei diesem Rechner aber (noch) nicht einkalkuliert.
  • Bei unebener Fahrbahn und höherem Tempo werden die Räder eines Fahrzeuges zeitweise entlastet - zu diesen Zeitpunkten können folglich nur geringere Querkräfte übertragen werden.
  • Bei einem Bremsen bzw. Beschleunigen in der Kurve ergibt sich eine kleinere zulässige Geschwindigkeit, da sich dann die für die Kurvenfahrt zur Verfügung stehende Haftreibungszahl verringert. Siehe dazu auch die Seite Haftreibungszahlen.

  • Schienenfahrzeuge können auch auf der Schiene aufklettern (Entgleisungskriterium nach Nadal). Dies wird bei diesem Rechner nicht berücksichtigt!
  • Es muss ein Punkt als Komma verwendet werden.
  • Die vorgegebenen Werte können beliebig verändert werden.
  • Alle Felder sind auszufüllen, nur das Feld, dessen Wert man berechnen will, muss frei bleiben.
  • Man kann dieselbe Berechnung auch mehrmals ausführen, indem nur die Werte in den weißen Feldern geändert werden.
  • Freie Seitenbeschleunigung und Überhöhung dürfen auch negativ sein.
  • Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
  • (Fehler-) Meldungen werden auf rotem Hintergrund ausgegeben.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Hintergrundwissen und Formeln

Zusatzinformationen zu den einzugebenden Werten

Allgemeine Information

Die folgenden Abbildungen zeigen die Situation für einen Zug bzw. ein Kraftfahrzeug und für einen Zweiradfahrer.

 

Skizze für Zug bzw. Kraftfahrzeug
Skizze für Zug bzw. Kraftfahrzeug
Skizze für einen Zweiradfahrer
Skizze für einen Zweiradfahrer

F: Fliehkraft
G: Gewichtskraft
R:

Resultierende Kraft, geht bei Zweiradfahrern

stets durch den Radaufstandspunkt.

S: Schwerpunkt
b: horizontaler Abstand
D: vertikaler Abstand = Überhöhung
h: Abstand Schwerpunkt - Fahrbahn bzw. SOK
s: Abstand zwischen den Radaufstandspunkten
β: Winkel der Kurvenüberhöhung
γ: Winkel Gamma zwischen Zweirad und Fahrbahn
RAP: Radaufstandspunkt
SOK: Schienenoberkante

Hinweise für die Eisenbahn:

  • Der Abstand s beträgt bei einer Normalspurbahn (Spurweite 1435 mm) 1500 mm, für eine Gartenbahn mit der Spurweite 5 Zoll kann man ca. 130 mm annehmen.

  • Die Regelüberhöhung D lautet 160 mm.

  • Ein Gartenbahnbetrieb unterscheidet sich vom Vorbild: Eine Überhöhung ist wegen der geringen Geschwindigkeit meist nicht nötig (siehe Diagramme weiter unten). Aufgrund der relativ engen Radien und der mitunter hohen Schwerpunktlage der Fahrzeuge durch darauf sitzende Personen kann es leicht zum Kippen der Fahrzeuge kommen. Daher empfiehlt es sich, die Gleise maximal 5 mm (Spur 5) zu überhöhen, die freie Seitenbeschleunigung sollte einen Wert von 0.5 m/s² nicht überschreiten.

Vergleichswerte für die freie Seitenbeschleunigung (Eisenbahn)

Beispiel freie Seitenbeschleunigung in m/s²
Regelwert für Neubaustrecken 0.65
Maximalwert für existierende Strecken 0.85
Straßenbahn (straßenabhängig) 1.00 *
Für Fahrzeuge mit Neigetechnik ~ 2.00

* Quelle: RIS

Vergleichswerte für den Kurvenradius (Eisenbahn)

Beispiel Minimaler Radius in m
Spurweite in mm
Straßenbahn Lissabon 9 900
Straßenbahn Graz 17.5 1435
Straßenbahn Wien 20; in Ausnahmefällen nur 18 m * 1435
Badner Bahn 19.28 1435
U-Bahn Wien: U2 100 (zw. Schottentor und Rathaus) 1435
U-Bahn Wien: U4 110 (bei Landstraße) 1435
U-Bahn Wien: U6 120 (bei Tscherttegasse) 1435
Ybbstalbahn (Regelbetrieb †) 60 760
Mariazellerbahn 80 760
Mühlkreisbahn 112 1435
Gutensteinerbahn 139 1435
Semmeringbahn 190 1435

Allgemeine Formel - mit freier Seitenbeschleunigung

Die zulässige Geschwindigkeit in Kurven berechnet sich wie folgt:

 

Formel für die maximal zulässige Geschwindigkeit in Kurven, abhängig von freier Seitenbeschleunigung, Überhöhung und Kurvenradius.
v: zulässige Geschwindigkeit in km/h
aq: freie Seitenbeschleunigung in m/s²
g: Erdbeschleunigung in m/s²
D: Überhöhung in mm
b: Abstand zwischen den beiden Radaufstandspunkten in mm
α: Steigungswinkel in ° (für kleine Winkel kann man cos α gleich eins setzen)
β: Überhöhungswinkel in ° (für kleine Winkel kann man cos β gleich eins setzen)
R: Radius in Gleismitte in m

 

Der Überhöhungswinkel ergibt sich mit folgender Formel:

 

Der Steigungswinkel beträgt:

Vereinfachte Formel

Für kleine Winkel kann der cos durch eins ersetzt werden. Diese Formel wird normalerweise im Gleisbau verwendet. Mit dieser Vereinfachung ergibt sich nun folgende Formel:

 

Vereinfachte Formel für die maximal zulässige Geschwindigkeit in Kurven, abhängig von freier Seitenbeschleunigung, Überhöhung und Kurvenradius.

Diagramme - speziell für die Gartenbahn

Das folgende Diagramm zeigt die zulässige Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Gleisradius bei einer freien Seitenbeschleunigung aq = 0.65 m/s² und einer Überhöhung D = 0 mm.

 

 


Das nächste Diagramm gibt Auskunft über die zulässige Geschwindigkeit in Abhängigkeit vom Gleisradius bei einer freien Seitenbeschleunigung aq = 0.85 m/s² und einer Überhöhung D = 0 mm.

 

 

 

Zum Vergleich ein Diagramm mit folgenden Werten: aq = 0.85 m/s², Überhöhung D = 14 mm. Man sieht deutlich, dass sich mit einer Überhöhung die Geschwindigkeit um einiges steigern lässt!