Formeln für Prozentrechnung & Umsatzsteuer

Auf dieser Seite findest du alle Formeln, um Prozent­auf­gaben lösen zu können. Neben den klassischen Formeln zur Be­rechnung von An­teil, Grund­wert oder Prozent­satz werden auch die Formeln zur Be­rechnung der Umsatz­steuer, des Netto­betrags und des Brutto­betrags angeführt. Zudem gibt es hier die Formeln zur Er­mittlung des End­werts oder des Anfangs­werts für eine Zu­nahme bzw. eine Ab­nahme in Prozent.

 

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Formeln für Prozentrechnung

Es ist zu be­achten, dass in allen hier angeführten Formeln der Pro­zent­satz p immer in % ein­zusetzen ist!

Formeln für Anteil, Grundwert und Prozentsatz

Mit den folgenden Formeln können jene ein­fachen Auf­gaben ge­löst werden, wo der An­teil W, der auch Prozent­wert ge­nannt wird, der Grund­wert G oder der Pro­zent­satz p zu be­rechnen ist:

 

Prozentwert (Anteil)

$$W=G·\frac{p}{100}$$

Grundwert

$$G=W·\frac{100}{p}$$

Prozentsatz

$$p=\frac{W}{G}·100$$


Tipp:

Es ist besser, man merkt sich nur eine der drei Formeln und formt diese Formel dann nach der je­weiligen ge­suchten Größe um.

Formeln für eine Zunahme bzw. Abnahme auf p %

Man verwendet für diese Berech­nungen im Prin­zip die obigen Formeln und benennt einfach ein paar Vari­ablen um: Aus dem An­teil wird der End­wert EW und aus dem Grund­wert der Anfangs­wert AW. Somit lauten die Formeln:

 

Endwert

$$EW=AW·\frac{p}{100}$$

Anfangswert

$$AW=EW·\frac{100}{p}$$

Prozentsatz

$$p=\frac{EW}{AW}·100$$


Formeln für eine Zunahme bzw. Abnahme um p %

Ausgehend von einem Anfangs­wert AW kann eine Zu­nahme (Stei­gerung) oder eine Ab­nahme (Ver­minderung) um p % auf einen End­wert EW er­folgen. Natür­lich ist es wieder mög­lich, die Grund­formel für den End­wert auf den Anfangs­wert oder auf p umzustellen:

 

Endwert

$$EW=AW·\left (1+\frac{p}{100}\right)$$

Anfangswert

$$AW=\frac{EW}{1+\frac{p}{100}}$$

Zunahme/Abnahme in %

$$p=\frac{EW-AW}{AW}·100$$


Formeln Umsatzsteuer

Die Umsatz­steuer, die mit USt. abge­kürzt wird, ist die Differenz von Brutto­betrag und Netto­betrag und muss vom Unter­nehmen bzw. Händler an das Finanz­amt ge­zahlt werden. Die Umsatz­steuer ist auch unter dem Namen Mehr­wert­steuer (MwSt.) bekannt. Der Brutto­betrag ist der Preis inklusive der Mehr­wert­steuer, während im Netto­betrag noch keine Steuer ent­halten ist.

 

Die Umsatz­steuer USt, der Netto­betrag NB, der Brutto­betrag BB und der Umsatz­steuer­satz p können mit den folgenden Formeln be­rechnet werden. Wie man sieht, be­steht eine große Ähn­lich­keit zu den vorigen Formeln. Ledig­lich ein paar Bezeich­nungen wurden geändert:

 

Umsatzsteuer

$$USt=BB-NB$$

Bruttobetrag

$$BB=NB·\left (1+\frac{p}{100}\right)$$

Nettobetrag

$$NB=\frac{BB}{1+\frac{p}{100}}$$

Umsatzsteuersatz

$$p=\frac{BB-NB}{NB}·100$$

$$p=\frac{Ust}{NB}·100$$


Auch hier ist es empfehlens­wert, sich nur die Formel für die Um­satz­steuer und eine der drei anderen Formeln zu merken (am besten die Formel zur Be­rechnung des Brutto­betrags).

Seite erstellt am 20.06.2021. Zuletzt geändert am 21.06.2021.