Balken-Rechner & Formeln für die Berechnung der Auflagerreaktionen eines Einfeldträgers

Dieser Online-Balkenrechner berechnet die in den beiden Auflagern wirkenden Kräfte bzw. Momente statisch bestimmter und statisch unbestimmter Träger (bzw. Balken) auf zwei Stützen. Die Lager können als Festlager, Loslager, feste Einspannung oder als freies Ende ausgeführt sein. Als Belastung kann eine Gleichlast oder eine Einzellast bzw. die Kombination aus beiden gewählt werden.

 

Mit der Voreinstellung werden die Auflagerkräfte in den Lagern A und B und das Biegemoment My an der Stelle der Kraft F berechnet.

  • Sie können mit den voreingestellten Werten sofort eine Berechnung durchführen, indem Sie einfach auf den Knopf "Berechnen" klicken oder die Entertaste drücken!
  • Man kann dieselbe Berechnung auch mehrmals ausführen, in dem man nur die Werte in den weißen Feldern ändert!

Auflagerreaktionen (Kräfte und Momente) statisch (un)bestimmt gelagerter Balken

Lager A
Lastfall
Lager B

Träger mit Einzellast
l m   Kraft F kN
a m   Last q kN/m
FA kN   FB kN
MA kNm   My* kNm


 

* Biegemoment an der Stelle der Einzellast, bei Gleichlast in der Mitte des Balkens.

Hinweise für die Verwendung des Rechners

  • Der Rechner kann bei verschiedenen Auflagerbedingungen bzw. Belastungsfällen Folgendes berechnen:

    • Die Auflagerreaktionen: Kräfte bzw. Momente in den Auflagern
    • Die Spannungen im Balken (in Arbeit)
    • Die Durchbiegung an einer gewünschten Stelle (geplant)
    • Die Neigungswinkel in den Auflagern (geplant)
  • Die vorgegebenen Werte können beliebig verändert werden.
  • Alle oberen weißen Felder sind auszufüllen.
  • Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
  • (Fehler-) Meldungen werden auf rotem Hintergrund ausgegeben.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Formeln, die der Rechner verwendet

Auflagerreaktionen statisch bestimmter Träger

Belastungsfall (statisch bestimmt) FA FB MA My.max
Festlager, Einzellast, Loslager F·(1-a/l) F·a/l 0 FA·a
Festlager, Gleichlast, Loslager q·l/2 q·l/2 0 q·l²/8
Festlager, Einzel- und Gleichlast, Loslager F·(1-a/l) + q·l/2 F·a/l + q·l/2 0 /
Feste Einspannung, Einzellast, freies Ende F / F·a F·a
Feste Einspannung, Gleichlast, freies Ende q·l / q·l²/2
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, frei F + q·l / F·a + q·l²/2

Auflagerreaktionen statisch unbestimmter Träger - IN ARBEIT!!

Belastungsfall (statisch unbestimmt) FA FB MA My.max
Feste Einspannung, Einzellast, f. Einspannung        
Feste Einspannung, Gleichlast, f. Einspannung* q·l/2  q·l/2 1/12·q·l² 1/24·q·l² 
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, f. Einsp.        
Feste Einspannung, Einzellast, Loslager        
Feste Einspannung, Gleichlast, Loslager      
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, Loslager      

 

*Dieser Fall wird in einem Beispiel hergeleitet.