This page in English: Calculator for beams

Dieser Online-Balkenrechner berechnet die in den beiden Auflagern wirkenden Kräfte bzw. Momente (=Auflager­reaktionen) und die Neigungs­winkel statisch bestimmter und statisch unbe­stimmter Träger (bzw. Balken) auf zwei Stützen, auch als Einfeld­träger bezeichnet. Zudem können die Quer­kraft, das Biege­moment, die Biege­spannung und die Durch­biegung an einer gewünschten Stelle bestimmt werden.

Der Verlauf des Biege­moments, der Quer­kraft und der Durch­biegung in Abhängigkeit der Länge x wird in zwei Diagrammen grafisch darge­stellt. Auch die Berechnung des maximalen Biege­moments, der maximalen Biege­spannung, der maximalen Durch­biegung und der dazuge­hörenden Stelle ist möglich.

Die Lager können als Fest­lager, Los­lager, feste Ein­spannung (auch beidseitig) oder als freies Ende ausge­führt sein. Als Belastung kann eine Gleich­last oder eine Einzel­last bzw. die Kombination aus beiden oder eine Drei­ecks­last (links oder rechts) gewählt werden. Werte für die zulässigen Biegespannungen findet man weiter unten auf dieser Seite.

Es gibt zwei Unter­seiten zur Theorie mit je einem durchge­rechneten Bei­spiel:

• Lagerreaktionen berechnen (statisch bestimmter Träger)
• Satz von Castigliano/Menabrea (statisch unbe­stimmter Träger)

* Um diese Werte eingeben zu können, wählt man unter Quer­schnitt A --> Sonstige Profile --> "Eigenes Profil".

** Der E-Modul wird auto­matisch durch die Aus­wahl eines Werk­stoffs einge­tragen, kann jederzeit geändert werden; passende Werte gibt es zum Beispiel auf Wikipedia.

Hinweis: Die grafische Darstellung der Durch­biegung und die Berechnung haben entgegen­gesetzte Vor­zeichen. Das Vor­zeichen, das sich durch die Berechnung ergibt, ist korrekt (positive z-Achse weist nach unten). Es ist jedoch anschau­licher, wenn die Durch­biegung so darge­stellt wird, wie sich der Balken tat­sächlich verformt.

Damit die Spannungen, Winkel und Durch­biegungen korrekt berechnet werden können, ist auf die Einbau­lage des Balkens zu achten:

• Weist die Kraft F bzw. q in die andere Richtung, setzt man vor diese Belastung(en) ein negatives Vorzeichen.
• Folgende Querschnitte sind verfügbar, wobei die mit * bezeichneten Profile auch ein Durchgangs­loch bzw. eine Bohrung besitzen können:

• Achtung: Bei senkrecht belasteten U-Trägern können die Span­nungen und Durch­biegungen nur dann korrekt berechnet werden, wenn
• • die Kraft F im Schub­mittel­punkt angreift
  • oder zwei U-Träger miteinander verbunden werden, also [ ] bzw. ] [ und die Belastung in der Mitte der beiden Balken erfolgt. In diesem Fall ist die halbe Kraft F in den Rechner einzu­setzen.
• Eventuelle Sprünge im Quer­kraft­verlauf können nicht ganz korrekt darge­stellt werden.
• Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berich­tigungen und Verbes­serungs­vor­schläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

In der folgenden Tabelle findet man die zulässigen Biege­spannungen nach Bach. Die Auswahl der Werte erfolgt zunächst auf­grund des Werk­stoffs und der Art der Belastung (ruhend, schwellend oder schwingend).

Welcher Wert im jeweiligen Bereich zu wählen ist, hängt unter anderem ab von der

• Größe des Bau­teils
• Kerbwirkung
• Beschaffenheit der Ober­fläche

* Werte nach Bach aus "Grund­lagen der Maschinen­elemente" (Arbeits­blätter zum Skriptum), TU Wien

** Mindestwerte, gelten für einen Durch­messer von 16 mm

*** berechnet aus den Werten für S235

**** Wert für Konstruktionsholz nach bullinger.de

* Dieser Fall wird in einem Beispiel hergeleitet.

Mit dem Rechner können die Auflager­kräfte sowohl statisch bestimmter als auch statisch unbe­stimmter Systeme berechnet werden. Folgende Kombi­nationen sind möglich:

Seite erstellt im November 2017. Zuletzt geändert am 17.12.2019