Balken-Rechner & Formeln für die Berechnung der Auflagerreaktionen eines Einfeldträgers

Dieser Online-Balkenrechner berechnet die in den beiden Auflagern wirkenden Kräfte bzw. Momente statisch bestimmter und statisch unbestimmter Träger (bzw. Balken) auf zwei Stützen. Die Lager können als Fest­lager, Los­lager, feste Einspannung oder als freies Ende ausgeführt sein. Als Belastung kann eine Gleich­last oder eine Einzel­last bzw. die Kombination aus beiden gewählt werden.

Rechner für Auflagerreaktionen (Kräfte und Momente) statisch (un)bestimmt gelagerter Balken

Mit der Voreinstellung werden mit diesem Programm die Auflager­kräfte in den Lagern A und B und das Biege­moment My an der Stelle der Kraft F berechnet.

 

Lager A
Lastfall
Lager B

Träger mit Einzellast

l m   Kraft F kN
a m   Last q kN/m
FA kN   FB kN
MA kNm   My* kNm


   

 

* Biegemoment an der Stelle der Einzel­last, bei Gleichlast in der Mitte des Balkens.

Hinweise für die Verwendung des Rechners

  • Der Rechner kann bei verschiedenen Auflager­bedingungen bzw. Be­lastungs­fällen Folgendes berechnen:

    • Die Auflagerreaktionen: Kräfte bzw. Momente in den Auflagern
    • Die Spannungen im Balken (geplant)
    • Die Durchbiegung an einer gewünschten Stelle (geplant)
    • Die Neigungswinkel in den Auflagern (geplant)
  • Alle oberen weißen Felder sind auszufüllen.
  • Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungs­vorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

 

 

Es gibt zwei Unterseiten mit je einem durchgerechneten Beispiel, wo die Auflager­kräfte für einen statisch bestimmten bzw. statisch unbestimmten Träger berechnet werden:

 

>> Auflagerreaktionen berechnen (statisch bestimmt)

>> Satz von Castigliano/Menabrea (statisch unbestimmt)

Formeln, die der Rechner verwendet

Auflagerreaktionen statisch bestimmter Träger

Belastungsfall (statisch bestimmt) FA FB MA My.max
Festlager, Einzellast, Loslager F·(1-a/l) F·a/l 0 FA·a
Festlager, Gleichlast, Loslager q·l/2 q·l/2 0 q·l²/8
Festlager, Einzel- und Gleichlast, Loslager F·(1-a/l) + q·l/2 F·a/l + q·l/2 0 /
Feste Einspannung, Einzellast, freies Ende F / F·a F·a
Feste Einspannung, Gleichlast, freies Ende q·l / q·l²/2
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, frei F + q·l / F·a + q·l²/2

Auflagerreaktionen statisch unbestimmter Träger - IN ARBEIT!!

Belastungsfall (statisch unbestimmt) FA FB MA My.max
Feste Einspannung, Einzellast, f. Einspannung        
Feste Einspannung, Gleichlast, f. Einspannung * q·l/2  q·l/2 1/12·q·l² 1/24·q·l² 
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, f. Einsp.        
Feste Einspannung, Einzellast, Loslager        
Feste Einspannung, Gleichlast, Loslager      
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, Loslager      

 

* Dieser Fall wird in einem Beispiel hergeleitet.

Auswählbare Kombinationen

Balkenrechner
Festlager - Einzellast - Loslager
Balkenrechner
Festlager - Einzellast & Gleichlast - Loslager
Balkenrechner
Feste Einspannung - Gleichlast - Loslager
Balkenrechner
Feste Einspannung - Einzellast - Feste Einspannung
Balkenrechner
Feste Einspannung - Einzellast & Gleichlast - Feste Einspannung
Balkenrechner
Feste Einspannung - Gleichlast - Freies Ende
Balkenrechner
Festlager - Gleichlast - Loslager
Balkenrechner
Feste Einspannung - Einzellast - Loslager
Balkenrechner
Feste Einspannung - Einzellast & Gleichlast - Loslager
Balkenrechner
Feste Einspannung - Gleichlast - Feste Einspannung
Balkenrechner
Feste Einspannung - Einzellast & Gleichlast - Freies Ende
Balkenrechner
Feste Einspannung - Einzellast - Freies Ende

Seite erstellt im November 2017. Zuletzt geändert am 14.05.2019