Online-Rechner & Formeln für die Berechnung der Auflagerreaktionen eines einfachen Balkens

Mit der Voreinstellung werden die Auflagerkräfte in den Lagern A und B und das Biegemoment My an der Stelle der Kraft F berechnet.

  • Sie können mit den voreingestellten Werten sofort eine Berechnung durchführen, indem Sie einfach auf den Knopf "Berechnen" klicken oder die Entertaste drücken!
  • Man kann dieselbe Berechnung auch mehrmals ausführen, in dem man nur die Werte in den weißen Feldern ändert!

 

Weiters findet man auf dieser Seite:

Auflagerreaktionen (Kräfte und Momente) statisch (un)bestimmter Biegeträger

Lager A          Lastfall          Lager B  
  Träger mit Einzellast  
l m      a m      Kraft F  kN      Last q kN/m
FA kN      FB kN      MA kNm      My kNm



 

* Biegemoment an Stelle der Einzellast, bei Gleichlast in der Mitte des Balkens.

Hinweise für die Verwendung des Rechners

  • Der Rechner kann bei verschiedenen Auflagerbedingungen bzw. Belastungsfällen Folgendes berechnen:

    • Die Auflagerreaktionen: Kräfte bzw. Momente in den Auflagern
    • Die Durchbiegung an einer gewünschten Stelle (in Arbeit)
    • Die Neigungswinkel in den Auflagern (in Arbeit)
    • Die Spannungen im Balken (in Arbeit)
  • Es muss ein Punkt als Komma verwendet werden.
  • Die vorgegebenen Werte können beliebig verändert werden.
  • Alle oberen weißen Felder sind auszufüllen.
  • Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
  • (Fehler-) Meldungen werden auf rotem Hintergrund ausgegeben.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Formeln, die der Rechner verwendet

Auflagerreaktionen statisch bestimmter Träger

Belastungsfall (statisch bestimmt) FA FB MA My.max
Festlager, Einzellast, Loslager F·(1-a/l) F·a/l 0 FA·a
Festlager, Gleichlast, Loslager q·l/2 q·l/2 0 q·l²/8
Festlager, Einzel- und Gleichlast, Loslager F·(1-a/l) + q·l/2 F·a/l + q·l/2 0 /
Feste Einspannung, Einzellast, freies Ende F / F·a F·a
Feste Einspannung, Gleichlast, freies Ende q·l / q·l²/2
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, frei F + q·l / F·a + q·l²/2

Auflagerreaktionen statisch unbestimmter Träger - IN ARBEIT!!

Belastungsfall (statisch unbestimmt) FA FB MA My.max
Feste Einspannung, Einzellast, F. Einspannung        
Feste Einspannung, Gleichlast, F. Einspannung* q·l/2  q·l/2 1/12·q·l² 1/24·q·l² 
Feste Einspannung, Einzel-/Gleichlast, F. E..        
Feste Einspannung, Einzellast, Loslager        
Feste Einspannung, Gleichlast, Loslager      
Feste Einspannung, Einzel-/Gleichlast, Loslager      

 

*Dieser Fall wird in einem Beispiel hergeleitet.