Balken-Rechner & Formeln für die Berechnung der Auflagerreaktionen eines Einfeldträgers

Dieser Online-Balkenrechner berechnet die in den beiden Auflagern wirkenden Kräfte bzw. Momente statisch bestimmter und statisch unbestimmter Träger (bzw. Balken) auf zwei Stützen. Die Lager können als Festlager, Loslager, feste Einspannung oder als freies Ende ausgeführt sein. Als Belastung kann eine Gleichlast oder eine Einzellast bzw. die Kombination aus beiden gewählt werden.

Rechner für Auflagerreaktionen (Kräfte und Momente) statisch (un)bestimmt gelagerter Balken

Mit der Voreinstellung werden mit diesem Programm die Auflagerkräfte in den Lagern A und B und das Biegemoment M_y an der Stelle der Kraft F berechnet.

Lager A

Lastfall

Lager B

l		m		Kraft F		kN
a		m		Last q		kN/m

F_A		kN		F_B		kN
M_A		kNm		M_y*		kNm

* Biegemoment an der Stelle der Einzellast, bei Gleichlast in der Mitte des Balkens.

Hinweise für die Verwendung des Rechners

Der Rechner kann bei verschiedenen Auflagerbedingungen bzw. Belastungsfällen Folgendes berechnen:
- Die Auflagerreaktionen: Kräfte bzw. Momente in den Auflagern
Funktionen in Planung:
- Die maximalen Spannung im Balken
- Die maximale Durchbiegung
- Die Neigungswinkel in den beiden Auflagern
Alle oberen weißen Felder sind auszufüllen.
Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Es gibt zwei Unterseiten mit je einem durchgerechneten Beispiel, wo die Auflagerkräfte für einen statisch bestimmten bzw. statisch unbestimmten Träger berechnet werden:

>> Auflagerreaktionen berechnen (statisch bestimmt)

>> Satz von Castigliano/Menabrea (statisch unbestimmt)

Formeln, die der Rechner verwendet

Auflagerreaktionen statisch bestimmter Träger

Belastungsfall (statisch bestimmt)	F_A	F_B	M_A	_My.max
Festlager, Einzellast, Loslager	F·(1-a/l)	F·a/l	0	F_A·a
Festlager, Gleichlast, Loslager	q·l/2	q·l/2	0	q·l²/8
Festlager, Einzel- und Gleichlast, Loslager	F·(1-a/l) + q·l/2	F·a/l + q·l/2	0	/
Feste Einspannung, Einzellast, freies Ende	F	/	F·a	F·a
Feste Einspannung, Gleichlast, freies Ende	q·l	/	q·l²/2
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, frei	F + q·l	/	F·a + q·l²/2

Auflagerreaktionen statisch unbestimmter Träger - IN ARBEIT!!

Belastungsfall (statisch unbestimmt)	F_A	F_B	M_A	_My.max
Feste Einspannung, Einzellast, f. Einspannung
Feste Einspannung, Gleichlast, f. Einspannung *	q·l/2	q·l/2	1/12·q·l²	1/24·q·l²
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, f. Einsp.
Feste Einspannung, Einzellast, Loslager
Feste Einspannung, Gleichlast, Loslager
Feste Einspannung, Einzel-&Gleichlast, Loslager