Auflagerkräfte bei Stützung auf vier Punkten

Stützt sich ein starrer Körper auf vier Punkten ab (= Vierpunkt­stützung), handelt es sich im Prinzip um ein einfach statisch unbe­stimmtes System. Falls jedoch die Rahmen­konstruktion etwas nach­giebig ist bzw. die Abstützung gefedert erfolgt, können mit diesem Online-Rechner die Auflager­kräfte näherungs­weise berechnet werden. Die vom Rechner verwendeten Formeln findet man am Ende der Seite.

 

 

Anwendungsbeispiele:

  • Berechnung der Radlasten eines Autos bei unsymmetrischer Beladung.
  • Ermittlung der Radlasten von Kran­fahr­werken oder Katz­fahr­werken bei außer­mittiger Last.
  • Berechnung der Auflager­kräfte eines Tisches mit vier Beinen, dessen Platte nicht allzu steif ist, sodass alle Beine Bodenkontakt haben.

Skizze und Rechner zur Ermittlung der Auflagerkräfte

Die mit A, B, C und D beschrifteten Kreise bezeichnen die vier Auflager und können z. B. Räder oder Tisch­beine symbolisieren (Draufsicht). Der Koordinaten­ursprung befindet sich genau in der Mitte des Recht­ecks.

 

Abstände   Auflagerkräfte
a m   A kN
b m   B kN  
x m   C kN
y m   D kN
 
Belastung F: kN


   


Anmerkungen:

  • Die Abstände x und y können je nach Lage von der Belastung F auch negativ Werte annehmen.
  • Zudem ist es möglich, dass x oder y größer als a/2 bzw. b/2 ist - das heißt, die Belastung kann sich auch außerhalb des Rahmens befinden! In diesem Fall werden zwei der Auflagerkräfte negativ, da sie nun in die andere Richtung wirken.
  • Gibt man F = 100 kN ein (= Vorein­stellung), erhält man die Ver­teilung der Belastung auf die vier Stütz­punkte in % von F.

Formeln für die Auflagerkräfte bei Vierpunkt-Stützung

Die Formeln zur Berechnung der Auflagerkräfte in den Punkten A bis D lauten:

 

Formel zur Berechnung von Auflagerkraft A
Formel zur Berechnung von Auflagerkraft B
Formel zur Berechnung von Auflagerkraft C
Formel zur Berechnung von Auflagerkraft D

Seite erstellt im Mai 2019. Zuletzt geändert am 28.07.2019.