Auflagerkräfte bei Stützung auf vier Punkten

Stützt sich ein starrer Körper auf vier Punkten ab (= Vierpunktstützung), handelt es sich im Prinzip um ein einfach statisch unbestimmtes System. Falls jedoch die Rahmenkonstruktion etwas nachgiebig ist bzw. die Abstützung gefedert erfolgt, können mit diesem Online-Rechner die Auflagerkräfte näherungsweise berechnet werden. Die vom Rechner verwendeten Formeln findet man am Ende der Seite.

Anwendungsbeispiele:

Berechnung der Radlasten eines Autos bei unsymmetrischer Beladung.
Ermittlung der Radlasten von Kranfahrwerken oder Katzfahrwerken bei außermittiger Last.
Berechnung der Auflagerkräfte eines Tisches mit vier Beinen, dessen Platte nicht allzu steif ist, sodass alle Beine Bodenkontakt haben.

Skizze und Rechner zur Ermittlung der Auflagerkräfte

Die mit A, B, C und D beschrifteten Kreise bezeichnen die vier Auflager und können z. B. Räder oder Tischbeine symbolisieren (Draufsicht). Der Koordinatenursprung befindet sich genau in der Mitte des Rechtecks.

Abstände		Auflagerkräfte
a	m	A	kN
b	m	B	kN
x	m	C	kN
y	m	D	kN

Belastung F:			kN

Anmerkungen:

Die Abstände x und y können je nach Lage von der Belastung F auch negativ Werte annehmen.
Zudem ist es möglich, dass x oder y größer als a/2 bzw. b/2 ist - das heißt, die Belastung kann sich auch außerhalb des Rahmens befinden! In diesem Fall werden zwei der Auflagerkräfte negativ, da sie nun in die andere Richtung wirken.
Gibt man F = 100 kN ein (= Voreinstellung), erhält man die Verteilung der Belastung auf die vier Stützpunkte in % von F.