Rechner für Steigungen & Gefälle

Mit diesem Online-Steigungs­rechner kannst du die Steigung bzw. das Gefälle in Prozent, in Promille oder in Grad be­rechnen. Zudem ist es mög­lich, die schräge Länge l und bzw. oder den Höhen­unter­schied zu bestimmen. Zwei von fünf Größen müssen in der Regel be­kannt sein. Eine Aus­nahme ist die Um­rechnung von Prozent in Grad bzw. umge­kehrt, wo nur einer der beiden Werte be­kannt sein muss. Ist die Steigung negativ, spricht man von einem Gefälle: Das ist der Fall, wenn man berg­ab fährt. Passende Zahlen­werte für Stei­gungen sind nach dem Rechner ange­geben.

Links zu Unterseiten:

• Formeln zur Berechnung der Stei­gung (auch Um­rechnung zwischen Grad und Pro­zent)
• Rechner für lineare Funktionen (unter anderem Berechnung der Steigung, wenn zwei Punkte bekannt sind)

Mit der Vorein­stellung werden die Höhe h, die Länge l und der Winkel alpha be­rechnet, wenn der waag­rechte Ab­stand a = 100 m und die Stei­gung 10 % be­trägt.

• Für den Abstand a, die Höhe h und die Länge l kann statt m auch jede beliebige Längen­einheit ver­wendet werden, also zum Bei­spiel mm, cm, dm oder auch km. Aller­dings ist für alle drei Längen­maße stets die­selbe Ein­heit zu ge­brauchen!
• Für die richtige Funktion wird keine Gewähr über­nommen - für Berich­tigungen und Ver­besserungs­vorschläge bitte um Nach­richt mittels Kontaktformular!

In den folgenden Ab­schnitten findest du etwas Hinter­grund­wissen zum obigen Rech­ner: Es werden die wich­tigsten Be­griffe erklärt, zudem gibt es eine Tabelle mit Bei­spielen zu Stei­gungen.

Die vom Rechner benutzten Formeln stehen auf einer eigenen Seite:

• Formeln zur Berechnung der Stei­gung (auch Um­rechnung zwischen Grad und Pro­zent)

Für Pro­zent wird das Zeichen % ver­wendet. Eine Steigung von 8 % be­deutet, dass auf einer waag­rechten Strecke von 100 m genau 8 Höhen­meter über­wunden werden müssen. Auf einer Länge von 50 m legt man folg­lich nur die Hälfte, also 4 Höhen­meter, zurück.

Das Verkehrs­schild im obigen Bild warnt vor einem maximal 20 % steilen Gefälle. 20 % Gefälle be­deutet, dass die Straße je 100 m waag­rechter Länge 20 Höhen­meter verliert. Tat­sächlich werden auf der Straße 101.98 m zurück­gelegt. Dieses Schild steht übrigens am Pfaffen­sattel. Auf­grund der großen Stei­gung herrscht dort im Winter oft Schnee­ketten­pflicht.

Zahlenwerte für Steigungen bzw. Gefälle

In der folgenden Tabelle findest du aus­ge­wählte Zahlen­werte für die Stei­gung von Straßen und Bahn­strecken. Die Stei­gung wird in Pro­zent, in Pro­mille und auch in Grad ange­geben:

Straßen können etwas steiler als Bahn­strecken gebaut werden, da die Haftreibungs­zahl zwischen Gummi und Asphalt normaler­weise größer ist als die Haft­reibungs­zahl zwischen Eisen­bahn­rad und Schiene. Im Winter, wenn die Fahr­bahn durch Schnee oder auch Eis be­deckt ist, kann jedoch die Haft­reibungs­zahl sogar unter den Wert von Stahl auf Stahl sinken. So kommt es vor, dass immer wieder vor allem LKWs auf doch relativ flachen Straßen hängen bleiben.

Interessanterweise ist die Straßen­bahn Lissabon steiler als die Groß­glockner-Hoch­alpen­straße. In der Regel werden jedoch Bahn­strecken mit Stei­gungen von über 7 % als Zahn­rad­bahn aus­geführt.

Seite erstellt im Jänner 2021. Zuletzt geändert am 21.06.2021.