Schubspannungen zufolge Querkraft

Dieser Online-Rechner berechnet die Schub­span­nungen, die auch Scher­spannungen genannt werden, wobei die Quer­kraft bekannt sein muss. Diese Spannungen treten in der Schnitt­fläche auf und können für ver­schie­dene Profile bestimmt werden:

Profile, die mit einem Stern (*) markiert sind, können auch ein Durchgangs­loch haben. Zudem ist es möglich, eine beliebige Quer­schnitts­fläche einzugeben!

Die zulässigen Schubspannungen für ausge­wählte Stähle finden Sie in einer Tabelle nach dem Rechner.

Mit der Vorein­stellung werden die Schub­spannung und die Quer­schnitts­fläche für einen idealisierten I-Träger (I100) berechnet, wobei die Querkraft 250 kN beträgt.

*  Um diesen Wert eingeben zu können, wählt man unter Quer­schnitt --> Sonstige Profile --> "Eigenes Profil".

Hinweise

• Die Berechnung der Quer­schnitts­fläche A erfolgt für idealisierte Profile: schräge Kanten und Ab­rundungen werden nicht berück­sichtigt.
• Der Schubspannungs­rechner kann auch dann ver­wendet werden, wenn die Quer­kraft Q ge­sucht und zum Beispiel die Schub­spannung τ_max gegeben ist: In diesem Fall bestimmt man die Lösung per Iteration.
• Für die richtige Funktion des Rechners kann keine Gewähr über­nommen werden - für Berichtigungen und Ver­besserungs­vorschläge bitte um Nach­richt mittels Kontaktformular!

Als Erstes muss unter­schieden werden, ob es sich um eine ruhende, schwellende oder wech­selnde (schwingende) Bean­spruchung des Bauteils handelt.

Welchen Wert im jeweiligen Bereich man in der folgenden Tabelle wählen muss, hängt unter anderem ab von der

• Kerbwirkung
• Beschaffenheit der Ober­fläche
• Größe des Bau­teils
• Auslegung auf Zeit­festig­keit oder auf Dauer­festig­keit

* Werte nach Bach aus "Grund­lagen der Maschinen­elemente" (Arbeits­blätter zum Skriptum), TU Wien

** berechnet aus den Werten für S235

¹ Die Werte in den Klammern gelten für einen idealen, sehr glatten Probe­stab mit einem Durch­messer von 16 mm (Sicher­heit = 1) bei Torsions­bean­spruchung, für die etwas höhere Werte als für Schub­bean­spruchung zulässig sind. Sie sind dem Tabellen­buch Roloff/Matek, Maschinen­elemente^o ent­nommen. Diese Werte können jedoch in der Praxis eigent­lich nie ver­wendet werden und stehen daher in einer Klammer, weil man immer gewisse Sicher­heiten ein­planen muss.

² Mindestwerte, gelten für einen Durch­messer von 16 mm.

Der Rechner gibt prinzi­piell die mittlere Schub­spannung τ_m aus. Für folgende Quer­schnitte kann auch die maximale Schub­spannung τ_max berechnet werden, die meist in der Mitte des Profils auftritt:

• Rechteck
• Kreis
• I-Träger (Näherung)

Eine Erweiterung des Rechners zur Berechnung von Schubspannungen aufgrund einer Verdrehung ist geplant!

Die Schubspannung berechnet man, indem man die Quer­kraft durch die Quer­schnitts­fläche des Trägers divi­diert. Die Formel zur Berechnung der Schub­- bzw. Scherspannung lautet daher:

Seite erstellt am 21.04.2020. Zuletzt geändert am 14.10.2020.