Schubspannungen zufolge Querkraft
Dieser Online-Rechner berechnet die Schubspannungen, die auch Scherspannungen genannt werden, wobei die Querkraft bekannt sein muss. Diese Spannungen treten in der Schnittfläche auf und können für verschiedene Profile bestimmt werden:
- Rundstange, auch mit Passfedernut *
- Rundrohr
- Rechteck-Profil *
- Rechteck-Hohlprofil *
- I- bzw. H-Profil *
- U- bzw. C-Profil *
- T-Profil
- L-Profil (Winkelprofil), gleich- und ungleichschenkelig
Profile, die mit einem Stern (*) markiert sind, können auch ein Durchgangsloch haben. Zudem ist es möglich, eine beliebige Querschnittsfläche einzugeben!
Die zulässigen Schubspannungen für ausgewählte Stähle finden Sie in einer Tabelle nach dem Rechner.
Rechner für Schubspannung bzw. Scherspannung
Mit der Voreinstellung werden die Schubspannung und die Querschnittsfläche für einen I-Träger (I100) berechnet, wobei die Querkraft 250 kN beträgt.
* Um diesen Wert eingeben zu können, wählt man unter Querschnitt --> Sonstige Profile --> "Eigenes Profil".
Erklärung der Abkürzungen
| τm | mittlere Schubspannung |
| τmax | maximale Schubspannung |
Hinweise
- Der Schubspannungsrechner kann auch dann verwendet werden, wenn die Querkraft Q gesucht und zum Beispiel die Schubspannung τmax gegeben ist: In diesem Fall bestimmt man die Lösung per Iteration.
- Werte für die zulässigen Schubspannungen findet man weiter unten auf dieser Seite.
- Für die richtige Funktion des Rechners kann keine Gewähr übernommen werden - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!
Zulässige Scherspannungen & Tabelle
Als Erstes muss unterschieden werden, ob es sich um eine ruhende, schwellende oder wechselnde (schwingende) Beanspruchung des Bauteils handelt.
Welcher Wert im jeweiligen Bereich man in der folgenden Tabelle wählen muss, hängt unter anderem ab von
- der Kerbwirkung
- der Beschaffenheit der Oberfläche
- und der Größe des Bauteils.
| Zulässige Schubspannungen in N/mm² | ||||
|
Beanspruchung |
S235 (St 37) * |
S355 (St 52) ** |
42CrMo4 * |
|
| ruhend (statisch) | 66 - 96 | 95 - 135 |
210 - 345 |
|
| schwellend | 40 - 60 (- 160) | 60 - 90 (- 245) | 165 - 245 (- 560) | |
| schwingend | 30 - 45 (- 105) | 45 - 65 (- 150) | 100 - 190 (- 330) | |
* Werte nach Bach aus "Grundlagen der Maschinenelemente" (Arbeitsblätter zum Skriptum), TU Wien
** berechnet aus den Werten für S235
Die Werte in den Klammern gelten für einen sehr glatten Probestab mit einem Durchmesser von 16 mm (Sicherheit = 1) und sind dem Tabellenbuch Roloff/Matek, MaschinenelementeO entnommen.
Hintergrundwissen und Formel
Der Rechner gibt prinzipiell die mittlere Schubspannung τm aus. Für folgende Querschnitte kann auch die maximale Schubspannung τmax berechnet werden, die meist in der Mitte des Profils auftritt:
- Rechteck
- Kreis
- I-Träger (Näherung)
Eine Erweiterung des Rechners zur Berechnung von Schubspannungen aufgrund einer Verdrehung ist geplant!
Formel zur Berechnung der Schubspannung
Die Schubspannung berechnet man, indem man die Querkraft durch die Querschnittsfläche des Trägers dividiert. Die Formel zur Berechnung der Schub- bzw. Scherspannung lautet daher:
| τ | Schub- bzw. Scherspannung in N/mm² |
| Q | Querkraft in N |
| A | Querschnittsfläche in mm² |
Seite erstellt am 21.04.2020. Zuletzt geändert am 26.05.2020.