This page in English: Buckling of Columns (Euler and Tetmajer)
Knicken von Stäben (Euler und Tetmajer) - Die vier Eulerschen Knickfälle
Mit diesem Online-Rechner können die Sicherheit gegen Knicken, die Knickdruckkraft (Knicklast), die Knickspannung und der Schlankheitsgrad von Stäben berechnet werden, wobei die Last und die Querschnittsform bekannt sein müssen. Es werden die vier klassischen Eulerfälle berücksichtigt, wobei entweder nach Tetmajer (unelastischer Bereich) oder Euler (Hookescher bzw. elastischer Bereich) gerechnet wird.
Als Material stehen die beiden Baustähle S235 (St37) und S355 (St52) zur Verfügung. Es ist zudem möglich, individuelle Werkstoffkennwerte einzugeben. Das minimale axiale Flächenträgheitsmoment und die Querschnittsfläche können entweder näherungsweise berechnet oder aber direkt eingegeben werden, wenn diese Werte aus Tabellen bekannt sind.
Rechner für Knicksicherheit & Knicklast von Stäben
Mit der Voreinstellung wird die Sicherheit gegen Knicken für einen I-Träger (I100) aus S235 berechnet, wobei der zweite Eulerfall vorliegt. Die Knickkraft beträgt 10 kN und die Knicklänge 2 m.
* Wird automatisch durch die Auswahl eines Eulerfalls eingetragen, kann jederzeit geändert werden.
** Um diese Werte eingeben zu können, wählt man unter Querschnitt --> Sonstige Profile --> "Eigenes Profil".
*** Der Koeffizient b muss bei diesem Rechner normalerweise ein negatives Vorzeichen haben!
Erklärung der Abkürzungen
| Dm | Durchmesser in mm |
| β | Faktor zur Berechnung von lk, abhängig vom Eulerfall |
| lk | Knicklänge; lk = β × l (Stablänge) in m |
| σvorh | vorhandene Druckspannung im Stab; σvorh = F ÷ A; in N/mm² |
| σK | Druckspannung, bei der der Stab seitlich ausknickt; in N/mm² |
| FK | Kraft, bei der der Stab seitlich ausknickt; in kN |
| S | Sicherheit gegen Knicken; S = FK ÷ F |
| Re | Streckgrenze in N/mm² |
| λg | Grenzschlankheit: bestimmt, ob im vorliegenden Fall nach Tetmajer (unelastischer Bereich) oder Euler (Hookescher bzw. elastischer Bereich) zu rechnen ist. |
| Imin | Kleinstes axiales Flächenträgheitsmoment in cm4 |
| A | Querschnittsfläche des Stabes in mm² |
| a, b, c | Koeffizienten für die Tetmajer-Gleichung; Koeffizient b benötigt im Regelfall ein negatives Vorzeichen! |
Hinweise für die Verwendung des Rechners
- Folgende Querschnittsflächen sind verfügbar:
-
- Rundstange
- Rundrohr
- Halb-Rundstab
- Rechteck-Profil
- Rechteck mit Bohrung
- Rechteck-Hohlprofil
- I- bzw. H-Profil (Doppel-T-Träger)
- U- bzw. C-Profil
- L-Profil (gleichschenkelig)
- Sechseck/Sechskant
- Achteck/Achtkant
- Eigenes Profil
-
Im Maschinenbau sind die Sicherheiten ca. doppelt so hoch wie im Stahlbau zu wählen. Der Rechner verwendet die minimalen Sicherheiten vom Stahlbau. Man muss immer relativ große Sicherheiten einplanen, da die Berechnungen eigentlich nur für einen idealen Stab gelten:
- Die Kraft muss genau in der Stabachse angreifen und zwar im rechten Winkel zum Querschnitt.
- Der Stab wird als homogen angenommen.
- Es darf keine anderen Kräfte und Momente geben, wie zum Beispiel Windlasten.
- Die Querschnitte müssen immer symmetrisch zu den beiden Koordinatenachsen sein.
- Für die richtige Funktion kann keine Gewähr übernommen werden - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!
Anmerkung:
Im elastischen Bereich (Euler) knicken beim gleichen Aufbau (Lagerung und Querschnittsform) alle Stähle unter derselben Last!! Es hilft in diesem Fall z. B. nicht, wenn man einen S355 statt einem S235 verwendet!
Hintergrundwissen zum Rechner
Die vom Rechner verwendeten Formeln findet man auf folgender Unterseite:
Skizzen der verfügbaren Querschnittsprofile
Die folgenden 11 Profile können beim Rechner als Querschnitt ausgewählt werden:
Seite erstellt im März 2018. Zuletzt geändert am 04.08.2019.