This page in English: Buckling of Columns (Euler and Tetmajer)
Mit diesem Online-Rechner können die Sicherheit gegen Knicken, die Knickdruckkraft (Knicklast), die Knickspannung und der Schlankheitsgrad von Stäben berechnet werden, wobei die Last und die Querschnittsform bekannt sein müssen. Es werden die vier klassischen Eulerfälle berücksichtigt, wobei entweder nach Tetmajer (unelastischer Bereich) oder Euler (Hookescher bzw. elastischer Bereich) gerechnet wird.
Als Material stehen die beiden Baustähle S235 (St37) und S355 (St52) zur Verfügung. Es ist zudem möglich, individuelle Werkstoffkennwerte einzugeben. Das minimale axiale Flächenträgheitsmoment und die Querschnittsfläche können entweder näherungsweise berechnet oder aber direkt eingegeben werden, wenn diese Werte aus Tabellen bekannt sind.
Mit der Voreinstellung wird die Sicherheit gegen Knicken für einen I-Träger (I100) aus S235 berechnet, wobei der zweite Eulerfall vorliegt. Die Knickkraft beträgt 10 kN und die Knicklänge 2 m.
* Wird automatisch durch die Auswahl eines Eulerfalls eingetragen, kann jederzeit geändert werden.
** Um diese Werte eingeben zu können, wählt man unter Querschnitt --> Sonstige Profile --> "Eigenes Profil".
*** Der Koeffizient b muss bei diesem Rechner normalerweise ein negatives Vorzeichen haben!
Dm | Durchmesser in mm |
β | Faktor zur Berechnung von lk, abhängig vom Eulerfall |
lk | Knicklänge; lk = β × l (Stablänge) in m |
σvorh | vorhandene Druckspannung im Stab; σvorh = F ÷ A; in N/mm² |
σK | Druckspannung, bei der der Stab seitlich ausknickt; in N/mm² |
FK | Kraft, bei der der Stab seitlich ausknickt; in kN |
S | Sicherheit gegen Knicken; S = FK ÷ F |
Re | Streckgrenze in N/mm² |
λg | Grenzschlankheit: bestimmt, ob im vorliegenden Fall nach Tetmajer (unelastischer Bereich) oder Euler (Hookescher bzw. elastischer Bereich) zu rechnen ist. |
Imin | Kleinstes axiales Flächenträgheitsmoment in cm4 |
A | Querschnittsfläche des Stabes in mm² |
a, b, c | Koeffizienten für die Tetmajer-Gleichung; Koeffizient b benötigt im Regelfall ein negatives Vorzeichen! |
Im Maschinenbau sind die Sicherheiten ca. doppelt so hoch wie im Stahlbau zu wählen. Der Rechner verwendet die minimalen Sicherheiten vom Stahlbau. Man muss immer relativ große Sicherheiten einplanen, da die Berechnungen eigentlich nur für einen idealen Stab gelten:
Anmerkung:
Im elastischen Bereich (Euler) knicken beim gleichen Aufbau (Lagerung und Querschnittsform) alle Stähle unter derselben Last!! Es hilft in diesem Fall z. B. nicht, wenn man einen S355 statt einem S235 verwendet!
Die vom Rechner verwendeten Formeln findet man auf folgender Unterseite:
Die folgenden 11 Profile können beim Rechner als Querschnitt ausgewählt werden:
Seite erstellt im März 2018. Zuletzt geändert am 30.10.2019.