Mit diesem Online-Rechner können die Sicherheit gegen Knicken, die Knickdruckkraft (Knicklast) und die Knickspannung von Stäben bzw. Trägern berechnet werden, wobei die Last und die Querschnittsform bekannt sein müssen. Es werden die vier klassischen Eulerfälle berücksichtigt, wobei entweder nach Tetmajer (unelastischer Bereich) oder Euler (Hookescher bzw. elastischer Bereich) gerechnet wird.
Als Material stehen die beiden Baustähle S235 (St37) und S355 (St52) zur Verfügung. Es ist zudem möglich, individuelle Werkstoffkennwerte einzugeben. Das minimale axiale Flächenträgheitsmoment und die Querschnittsfläche können entweder näherungsweise berechnet oder aber direkt eingegeben werden, wenn diese Werte aus Tabellen bekannt sind.
Mit der Voreinstellung wird die Sicherheit gegen Knicken für einen I-Träger (I100) aus S235 berechnet, wobei der zweite Eulerfall vorliegt. Dieser Eulerfall kommt in der Praxis am häufigsten vor. Die Knickkraft beträgt 10 kN und die Knicklänge 2 m.
* Wird automatisch durch die Auswahl eines Eulerfalls eingetragen, kann jederzeit geändert werden.
** Um diese eigenen Werte anwenden zu können, wählt man unter Querschnitt --> Sonstige Profile --> "Eigenes Profil".
β | Faktor zur Berechnung von lk, abhängig vom Eulerfall |
lk | Knicklänge; lk = β × l (Stablänge) |
σvorh | vorhandene Druckspannung im Stab; σvorh = F ÷ A |
σK | Druckspannung, bei der der Stab seitlich ausknickt |
FK | Kraft, bei der der Stab seitlich ausknickt |
S | Sicherheit gegen Knicken; S = FK ÷ F |
Re | Streckgrenze |
λg |
Grenzschlankheit: bestimmt, ob im vorliegenden Fall nach Tetmajer (unelastischer Bereich) oder Euler (Hookescher bzw. elastischer Bereich) zu rechnen ist. |
Jmin | Kleinstes axiales Flächenträgheitsmoment |
A | Querschnittsfläche des Stabes |
a, b, c | Koeffizienten für die Tetmajer-Gleichung |
Im Maschinenbau sind die Sicherheiten ca. doppelt so hoch wie im Stahlbau zu wählen. Der Rechner verwendet die minimalen Sicherheiten vom Stahlbau. Man muss immer relativ große Sicherheiten einplanen, da die Berechnungen eigentlich nur für einen idealen Stab gelten:
Anmerkung:
Im elastischen Bereich (Euler) knicken beim gleichen Aufbau (Lagerung und Querschnittsform) alle Stähle unter derselben Last!! Es hilft in diesem Fall z. B. nicht, wenn man einen S355 statt einem S235 verwendet!
Das folgende Bild zeigt die vier Eulerschen Knickfälle, die von diesem Rechner zur Bestimmung der Knicklast berücksichtigt werden:
Mit lk wird die Knicklänge bezeichnet, l ist die Länge des Stabes. Abhängig von den Lagerungsbedingungen ergeben sich unterschiedliche Knicklängen.
Seite erstellt im März 2018