Rechner für Brems­weg & Anhalte­weg, Zeit, Beschleu­nigung und Anfangs-/Endge­schwindigkeit

Dieser Online-Rechner ist für vielfältige Anwendungen konzipiert und kann - abhängig vom Straßen- bzw. Schienen­zustand - zwei der fünf folgenden Größen berechnen: Brems­weg & Anhalte­weg, (Brems-)Zeit, Anfangs­geschwindigkeit, Endge­schwindigkeit und Beschleunigung bzw. Ver­zögerung. Zudem erfolgt die Berechnung des Reaktions­wegs.

Es werden nicht die bekannten Faust­formeln aus der Fahr­schule verwendet, sondern die Berechnung wird mit den exakten Formeln aus der Physik ausgeführt. Im Anschluss findet man praxis­nahe Beispiele.

 

Mit der Voreinstellung werden der Brems­weg und der Anhalte­weg bzw. die dafür benötigte Zeit eines PKW auf einer ebenen, gerad­linigen und trockenen Asphalt­fahrbahn aus 100 km/h berechnet (Reaktions­zeit 1 Sekunde).

 

>> Formeln für Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg und Zeit

Bremsweg-Rechner für Straße & Schiene

Unter "Bedingung" findet man passende Werte für Straßen- und Eisen­bahn­fahrzeuge.

 

Reaktionszeit:    s
Bedingung:  

Bitte in 3 der 6 Felder eine Zahl eintragen, die leeren Felder werden berechnet!

Beschl./Verzögerung* m/s²
Anfangsgeschwindigk. km/h
Endgeschwindigkeit km/h
Beschl.-/Bremszeit s
Beschl.-/Bremsweg** m
Anhalte-/Gesamtweg** m

 

  


* Wird automatisch durch Auswahl der Bedingung eingetragen, kann jederzeit geändert werden!
Für eine Verzögerung ein Minus vor die Zahl setzen!
** Es darf nur in maximal einem dieser beiden Felder eine Zahl stehen!

Für Experten: Berechnung der maximal möglichen Verzögerung*

Die maximale Verzögerung wird in den oberen Rechner eingetragen!

Steigung/Gefälle**  %
Haftreibungszahl   
Länge l Schwerpunkt*** m
Höhe h Schwerpunkt*** m
Verzögerung/Haftreibung m/s²
Verzögerung/Kippen m/s²

 

  

* Schienen- bzw. Straßenzustand beim ersten Rechner ändern; Annahme: alle Räder sind gebremst.

** Für ein Gefälle ein Minus vor die Zahl setzen!

*** Was die beiden Abkürzungen l bzw. h bedeuten, erfährt weiter unten: Allgemeine Information.

Inhaltsverzeichnis

Hinweise für die Verwendung dieses Rechners

  • Der Rechner kann - abhängig vom Straßen- bzw. Schienenzustand - Folgendes bestimmen, wobei genau drei dieser fünf Größen bekannt sein müssen:

    • Beschleunigung bzw. Verzögerung
    • Benötigte Zeit für das Bremsen bzw. Beschleunigen
    • Anfangsgeschwindigkeit; ist bei anfänglichen Stillstand des Fahrzeuges null.
    • Endgeschwindigkeit
    • Bremsweg bzw. benötigter Weg für das Beschleunigen & Anhalte­weg (= Gesamt­weg aus Brems­weg und Reaktions­weg)
  • Die Berechnung gilt nur bei gleichmäßiger Beschleunigung bzw. konstanter Ver­zögerung.
  • Bei Befahren von Kurven ergibt sich eine kleinere Beschleunigung bzw. Ver­zögerung, da sich dann durch die Kurven­fahrt die zur Verfügung stehende Haft­reibungs­zahl ver­ringert. Siehe dazu auch folgendes Thema --> Haft­reibungs­zahlen.
  • Bei der Bestimmung der maximalen Ver­zögerung bzw. Beschleunigung wird angenommen, dass alle Räder gebremst bzw. angetrieben sind.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungs­vorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Max. Geschwindigkeiten - abhängig vom Fahrbahnzustand

Die folgende Tabelle enthält die Geschwindig­keiten in km/h, die man bei den jeweiligen Fahr­bahn­verhältnissen maximal fahren sollte (Werte gerundet). Die Werte gelten für eine ebene und gerade Straße mit ausreichend guter Sicht.

 

Fahrbahn 30er Zone Ortschaft Freiland Autobahn
trocken 30 50 100 130
nass 25 40 80 100
Schnee 20 30 60 75
Eis 15 20 40 50

 

Die Werte wurden mit dem Bremsweg­rechner ermittelt, siehe auch Bsp. 1! Der Berechnung liegt immer derselbe Anhalte­weg wie bei trockener Fahr­bahn zugrunde.

Beispiele für die Anwendung der Rechner

Bsp. 1: Hindernis - Auswirkung von Geschwindigkeit bzw. Reaktionszeit

Angabe

Ein Fahrzeug fährt auf einer trockenen und ebenen Fahrbahn mit 50 km/h durch eine Ortschaft. Plötzlich springt ein Kind auf die Straße.

  1. Wie weit muss das Auto vom Kind entfernt sein, damit es gerade noch rechtzeitig anhalten kann, wenn man eine Reaktions­zeit von einer Sekunde annimmt?
  2. Wie schnell ist das Auto zum Zeit­punkt des Unfalls, wenn die Straße nass wäre?
  3. Der Fahrer fährt vorschrifts­widrig mit 60 km/h durch den Ort. Der Anhalte­weg sei derselbe wie in a). Mit welcher Geschwindigkeit wird das Kind vom Auto erfasst?
  4. Wie schnell könnte der PKW theoretisch unterwegs sein, wenn der zur Verfügung stehende Anhalte­weg gleich groß wie in a) ist, aber die Reaktions­zeit nur 0.5 s beträgt?
  5. Wie schnell sollte der Fahrer bei Schnee auf der Fahr­bahn unterwegs sein (wieder gleicher Anhalte­weg wie in a), Reaktions­zeit 1 s) bzw. auf einer nassen Straße?
  6. Welchen Anhalteweg hätte das Fahrzeug mit einer Anfangs­geschwindig­keit von 50 km/h bei guten Straßenverhältnissen, wenn man 2 Sekunden Reaktions­zeit annimmt?
  7. Zum Vergleich: Welchen Anhalteweg hätte ein Zug, der mit 50 km/h unterwegs ist? Die Reaktionszeit ist mit einer Sekunde und die Schienen sind als nass anzunehmen.
  8. Ermittle den Bremsweg eines Zuges, der mit 160 km/h unterwegs ist. Als Verzögerung ist 1 m/s² zu wählen (normale Bremsver­zögerung von Personen­zügen).

 

Antwort a)

Im Feld "Anfangsgeschwindig­keit" trägt man statt 100 den Wert 50 ein, anschließend drückt man auf "Berechnen" oder die Entertaste. Das Auto muss also 24.812 m vom Kind entfernt sein, um noch recht­zeitig anhalten zu können, da natürlich der Anhalte­weg für die korrekte Antwort zu nehmen ist.

 

Antwort b)

Um die Aufprallgeschwindigkeit (= End­geschwindig­keit) ermitteln zu können, muss der Brems­weg­rechner wie auf dem folgenden Screenshot ausgefüllt sein:

 

Screenshot des ausgefüllten Bremswegrechners
Screenshot des ausgefüllten Bremswegrechners

 

Nach dem Löschen der überzähligen Werte die Bedingung auf "Nasse Fahr­bahn" ändern (auf den kleinen Pfeil klicken). Man erhält als Ergebnis 33 km/h.

 

Antwort c)

Zu dieser Berechnung als "Anfangs­geschwindig­keit" den Wert 60 eingeben - die anderen Werte lässt man alle so wie sie sind - dann die Be­dingung "Trockene Fahrbahn" auswählen. Man erhält als Ergebnis: Das Auto ist unter diesen Umständen noch ca. 42 km/h schnell!

 

Antwort d)

Für die Beantwortung dieser Frage muss der Brems­weg­rechner wie folgt aus­sehen:

 

Screenshot des ausgefüllten Bremswegrechners
Screenshot des ausgefüllten Bremswegrechners

 

Nun auf Berechnen klicken bzw. die Enter­taste drücken. Man erhält: Die Anfangs­geschwindig­keit beträgt ca. 61 km/h.

 

Antwort e)

Tragen Sie folgende Zahlen in die Felder ein, wobei man den Wert im Feld "Beschleunigung/Ver­zögerung" auch stehen lassen kann:

 

 

Screenshot
Screenshot

 

Nun als Bedingung "Schneefahr­bahn" auswählen: Das Auto sollte unter diesen Straßen­ver­hältnissen höchstens 32 km/h fahren.

Anschließend& auf "Nasse Fahr­bahn" klicken; man erhält als Anfangs­ge­schwindig­keit 41 km/h.

 

Antwort f)

Zunächst den Rechner reseten, dann gibt man als "Reaktionszeit" 2 ein und ersetzt die "Anfangs­ge­schwindig­keit" durch den Wert 50. Man erhält als Anhalte­weg 38.701 m und als Brems­weg 10.923 m, der Reaktions­weg beträgt 27.778 m.

Nur der Reaktionsweg alleine ist in diesem Fall schon größer als der gesamte Anhalte­weg in a)! Folglich wird das Kind vom Auto mit voller Geschwindig­keit erfasst.

 

Antwort g)

Den Rechner reseten, als "Anfangs­geschwindig­keit" 50 wählen und anschließend die Bedingung "Nasse Schiene" verwenden. Der Anhalte­weg des Zuges beträgt 80 m und ist damit mehr als drei mal so lang wie bei einem Auto!

 

Antwort h)

Für diese Berechnung ist als "Anfangs­geschwindig­keit" 160 und als "Ver­zögerung" -1 einzugeben. Der Brems­weg beträgt ca. 1 km (= 1000 m)!

Bsp. 2: Bremsen im Gefälle bei verschiedenen Fahrbahnzuständen

Angabe

Ein Auto fährt eine 12 % steile Straße mit 50 km/h bergab.

  1. Wie lang sind der Brems­weg und der Anhalte­weg für eine trockene Fahr­bahn, wenn die Reaktions­zeit 1 Sekunde beträgt?
  2. Wie lang sind der Bremsweg und der Anhalteweg für eine trockene Fahr­bahn, wenn die Reaktionszeit 2 Sekunden beträgt?
  3. Wie lang sind der Brems­weg und der Anhalte­weg für eine nasse Fahrbahn (Reaktionszeit 1 s)?
  4. Wie lang sind der Bremsweg und der Anhalte­weg für eine eisige Fahr­bahn (Reaktionszeit 1 s)?

 

Antwort a)

Zunächst benötigt man den Rechner zur Ermittlung der maximalen Ver­zögerung. In das Feld "Steigung/Gefälle" gibt man den Wert -12 ein, da das Auto ja bergab fährt. Anschließend auf "Berechnen" klicken oder die Entertaste drücken.

Man erhält eine maximal mögliche Ver­zögerung von -7.6 m/s², die gleich automatisch in den obigen Brems­weg­rechner eingetragen wird. Somit braucht man im Bremsweg­rechner nur mehr die Anfangs­geschwindig­keit auf 50 setzen und auf "Berechnen" drücken. Es ergibt sich ein Brems­weg von 12.691 m und ein Anhalte­weg von 26.580 m.

 

Antwort b)

Will man nun den Anhalte­weg bei einer Reaktions­zeit von 2 Sekunden wissen, einfach in das oberste Feld des Bremsweg­rechners die Zahl 2 eintragen - die anderen Eingaben kann man alle so lassen - und wieder auf "Berechnen" klicken. Der Brems­weg bleibt natürlich gleich lang, der Anhalte­weg beträgt unter diesen Umständen 40.469 m.

 

Antwort c)

Zunächst muss die Reaktions­zeit wieder auf 1 s eingestellt werden. Dann wählt man als Bedingung "Nasse Fahr­bahn" aus. Das war es schon, die gewünschten Werte werden berechnet. Der Bremsweg beträgt 26.068 m und der Anhalteweg 39.957 m.

 

Antwort d)

Man wählt "Eisige Fahr­bahn" aus. Man erhält eine Fehler­meldung, dass das Fahrzeug unter diesen Bedingungen beschleunige, nämlich mit 0.19 m/s². Ein Bremsen ist also nicht mehr möglich, im Gegen­teil, das Auto wird immer schneller!

Bsp. 3: Anhand von Bremsspuren Aufprallgeschwindigkeit abschätzen

Angabe

Nach einem Verkehrs­unfall werden folgende Daten ermittelt: Der Brems­weg wird aufgrund der vorhandenen Brems­spuren auf 30 m geschätzt, die Kollisions­geschwindig­keit wird anhand der Verformungen am Unfall­fahrzeug mit 20 km/h angenommen.

  1. Die Straße ist eben und trocken. Wie groß war die Ge­schwindig­keit des Autos, bevor es die Bremsung einleitete?
  2. Wie schnell fuhr das Auto, wenn die Fahr­bahn nass war?

 

Antwort a)

Füllen Sie dazu den Bremsweg­rechner wie folgt aus:

 

Screenshot des ausgefüllten Bremswegrechners
Screenshot des ausgefüllten Bremswegrechners

 

Nun auf "Berechnen" klicken. Die Anfangs­geschwindig­keit betrug demnach 85 km/h.

 

Antwort b)

Alle Eingaben so belassen, einfach die Bedingung auf "Nasse Fahr­bahn" ändern! Man erhält für die Ge­schwindig­keit 65 km/h.

Hintergrundwissen zum Rechner

Allgemeine Information

Als Anhalteweg (= Gesamtweg) wird die Summe aus Brems­weg und Reaktions­weg bezeichnet. Die gesamte Zeit fürs Bremsen setzt sich aus der Reaktions­zeit und der Brems­zeit zusammen.

Nachfolgend eine Skizze, in der die Abstände h und l bezeichnet sind, die für die Berechnung des Kippens aufgrund einer ungünstigen Lage des Fahr­zeug­schwer­punktes benötigt werden. 

Skizze mit Schwerpunktlage eines Fahrzeuges
Abbildung 1: Schwerpunktlage eines Fahrzeuges
h: Abstand Schwerpunkt des Fahrzeuges - Straßenoberfläche
l: Abstand Schwerpunkt des Fahrzeuges - Vorderrad (= Kipppunkt)
β:    Steigungswinkel der Straße bzw. Eisenbahnstrecke

 

 

Richtwerte

 

Fahrzeugtyp l in m h in m
Auto 1.7 0.7
Zug 8 1.7

Vergleichswerte für die Beschleunigung  bzw. Verzögerung

Beispiel Beschleunigung/Verzögerung in m/s²
Normaler PKW - mittlere Beschleunigung 0 - 100 km/h 3
PKW - mittlere Verzögerung bei Vollbremsung auf einer trockenen, sauberen, ebenen und asphaltierten Fahrbahn -8 bis -11
PKW - mittlere Verzögerung bei Vollbremsung auf einer
nassen, ebenen und asphaltierten Fahrbahn
-4 bis -6
Fahrrad - laut Gesetz nötige mittlere Bremsverzögerung -4 *
Fahrrad - maximale Bremsverzögerung Normalfahrer -5.5
Straßenbahn Wien (ULF) - Anfahrbeschleunigung 1.3
Straßenbahn Wien (ULF) - Betriebsbremsverzögerung -1.8
Schnellbremsungen von Straßenbahnen,
mit Magnetschienenbremse
-3
Bremsen im Nahverkehr (Schienenverkehr) -1.5
Bremsberechnung (Schienenverkehr) -1
ÖBB 4020 (Wiener Schnellbahn) - Anfahrbeschleunigung 0.7
Siemens Desiro ML, ÖBB 5022 - Anfahrbeschleunigung 1.1
Erdbeschleunigung 9.81

Quelle: Wikipedia, Herstellerseiten

* Quelle: Bundeskanzleramt - RIS

Formeln für gleichmäßige Beschleunigung

Die vom Rechner verwendeten Formeln findet man auf folgender Unterseite:

 

>> Formeln für Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg und Zeit

Seite erstellt im Herbst 2013. Zuletzt geändert am 21.09.2019.