Mathematik & Mechanik: Formeln & Beispiele

Hier findest du Links zu vielen meiner Formel- und Wissensseiten aus dem Gebiet der Mathematik und Mechanik, die zum Teil auch meine Rechner verwenden. Vorerst gibt es über achtzehn Unterseiten, viele weitere neue Seiten sind geplant.

Außerdem sind die vom Rechner verwendeten Formeln öfters auf den jeweiligen Rechnerseiten selbst zu finden und zwar meist unterhalb der Rechner ganz am Ende der Seite. Das ist vor allem bei relativ aufrufschwachen Themen und bei einzelnen Formeln der Fall, wo sich das Erstellen von eigenen Unterseiten nicht wirklich lohnt. Ähnliches gilt für einige Seiten zu Mathematik und Mechanik. Alle diese Seiten sind aber auch hier angeführt.

Formeln zur Mechanik

Die Mechanik-Formeln waren zunächst alle unterhalb der jeweiligen Rechner zu finden. Im Zuge einer Nutzeranalyse mittels Google Analytics bzw. mithilfe der Google Search Console habe ich jedoch herausgefunden, dass eigentlich recht viele der Homepagebesucher nicht an den Rechnern selbst interessiert waren, sondern an den auf diesen Seiten befindlichen Formeln. Da diese Rechner-Seiten ohnehin schon recht ausführlich und damit ziemlich lang waren, habe ich für die wichtigsten Formeln im Laufe der Zeit eigene Unterseiten erstellt. Mit dieser Maßnahme sind zudem bessere Rankings in Google möglich, was infolge natürlich auch mehr Besucher bedeutet.

Zum Thema Mechanik stehen im Moment die folgenden sieben Formelseiten zur Auswahl:

Keine eigenen Formelseiten

Zu manchen Rechnern gibt es keine eigenen Formelseiten, weil sich hier das Erstellen von eigenen Unterseiten aufgrund der relativ wenigen Besucher nicht auszahlt. Allerdings findet man die Formeln in diesem Fall direkt auf den jeweiligen Rechnerseiten und zwar fast immer unterhalb der Rechner ganz am Ende der Seite.

Mittlerweile habe ich jedoch viele neue Formelseiten erstellt, sodass nur noch eine einzige Seite übriggeblieben ist:

Berechnung der Auflagerkräfte bei Stützung auf vier Punkten

Beispielseiten mit Formeln

Zudem habe ich einige Seiten mit durchgerechneten Beispielen erstellt, wo am Anfang der Seiten auch die dazugehörenden Formeln zu finden sind:

Berechnung der Auflagerreaktionen (statisch bestimmtes System)
Berechnung der Auflagerreaktionen mit Castigliano/Menabrea (statisch unbestimmtes System)
Berechnung des Flächenschwerpunkts
Berechnung des Flächenträgheitsmoments (Herleitungen & Satz von Steiner)
Berechnung der Standsicherheit und Kippen
Zugkraftgleichung und Fahrwiderstände

Mathematik-Seiten

Die Mathematik habe ich in drei Hauptgruppen unterteilt:

Mathematik I – Grundlagen
Mathematik II
Mathematische Gleichungen

Mathematik I – Grundlagen

In Mathematik I geht es um die wichtigsten Grundlagen. Es handelt sich dabei um Basiswissen aus der Unterstufe. Zurzeit gibt es in dieser Kategorie fünf Unterseiten. Auf diesen Seiten sind neben den Formeln zum besseren Verständnis meist auch ein paar kurze Beispiele zu finden:

Mathematik II

Die folgenden Seiten bestehen sowohl aus Formeln als auch aus meist umfangreichen und zahlreichen Beispielen. Das Niveau entspricht der AHS-Oberstufe bzw. der HTL:

Mathematische Gleichungen

Bis jetzt sind die folgenden drei Seiten zum Thema Gleichungen entstanden – ein weiterer Ausbau ist in Planung bzw. teilweise auch schon in Arbeit:

Quadratische Gleichungen – Lösung mittels Lösungsformeln & auch Spezialfälle
Exponentialgleichungen – Lösung mit Anwendung des Logarithmus
Kubische Gleichungen (= Gleichungen 3. Grades) – Lösung mittels der Cardanischen Formeln

Formeln zu den Fahrzeugrechnern

Einige Fahrzeugrechner besitzen keine eigenen Formelseiten, da sie einerseits relativ wenig Besucher haben und andererseits die paar Formeln keine eigene Formelseite rechtfertigen würden. Die entsprechenden Formeln findet man daher nach den Rechner:

Zugkraft, Leistung und Geschwindigkeit

Eine eigene Formelseite hat seit kurzem der Kurvengeschwindigkeits-Rechner. Der Bremswegrechner und der Beschleunigungsrechner verwenden im Prinzip die gleichen Formeln, weshalb es auch nur eine gemeinsame Formelseite gibt:

Seite erstellt am 09.06.2019. Zuletzt geändert am 31.01.2023.