Rechner für Durch­schnitts­geschwindig­keit (v=s/t)

Mit diesem Online-Rechner können Sie entweder die mittlere Ge­schwin­digkeit, den zurück­gelegten Weg oder die dafür benötigte Zeit ermitteln. Zwei der drei Größen müssen dabei bekannt sein. Der Rechner ver­wendet die be­kannte Formel v=s/t. Die mittlere Ge­schwin­dig­keit v wird auch als Durch­schnitts­geschwin­dig­keit oder Reise­ge­schwindig­keit be­zeichnet und ist konstant.

Als Ein­heit für den Weg stehen km und m zur Ver­fügung. Die mittlere Ge­schwin­dig­keit kann ent­weder in km/h oder in m/s ange­geben werden, die Zeit in s, min oder auch in h.

 

Die vom Rechner ver­wendete Formel findet man neben Zahlen­werten nach dem Rechner.

 

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Rechner

Mit der Voreinstellung wird die durch­schnittliche Geschwindig­keit be­rechnet, wenn für eine Weg­strecke von 240 km eine Zeit von 3 h be­nötigt wird. Die vor­ge­gebenen Werte und Ein­heiten können jeder­zeit geändert werden.

 

Bitte in zwei der drei Felder eine Zahl ein­tragen!

 

Weg s  
Benötigte Zeit t  
Geschwindigkeit v *  


  

* Es handelt sich um die mittlere oder durch­schnittliche Geschwindig­keit.

 

Für die richtige Funktion wird keine Gewähr über­nommen - für Berich­tigungen und Ver­besserungs­vorschläge bitte um Nach­richt mittels Kontaktformular!

Zahlenwerte für die Durch­schnitts­geschwindig­keit

In der folgenden Tabelle finden Sie passende Zahlen­werte für die mittlere Ge­schwindig­keit, die auch Reise­geschwindig­keit oder Durch­schnitts­geschwindig­keit genannt wird:

 

Beispiel

Durchschnittliche

Geschwindigkeit in km/h

Weinbergschnecke 0.003 = 3 m/h (!)
Fußgänger 3 - 6
Postkutsche 10
Fahrrad (Hobbyfahrer, Freiland) 15 - 20
Straßenbahn Wien (Österreich) 15
Auto (Stadtverkehr) 10 - 25
U-Bahn Wien (Österreich) 32
Regionalzüge 40 - 60
Auto (Landstraße mit Ortschaften)*** 60
Railjet Wien - Graz (Eisenbahn, Österreich)* 84
Railjet Wien - Salzburg (Eisenbahn, Österreich)* 130
ICE München - Hamburg (Eisenbahn, Deutschland)** 140
Railjet Wien - Linz (Eisenbahn, Österreich)* 150
TGV Paris - Marseille (Eisenbahn, Frankreich)** 240
Wuhan - Guangzhou (Eisenbahn, China)*** 263
Hubschrauber 200 - 300
Verkehrsflugzeug (Strahlantrieb) 900 - 1,000
Erde um die Sonne 100,000

* Quelle: orf.at

** Quelle: spiegel.de

*** Quelle: Wikipedia

Höchstgeschwindig­keit ≠ Durch­schnitts­geschwindig­keit

Die Höchst­geschwindig­keit ist meist viel höher als die Durch­schnitts­ge­schwin­dig­keit, da das Bremsen und das Beschleunigen die durch­schnittliche Geschwin­dig­keit massiv senkt. Zudem kann die Höchst­geschwindig­keit eines Fahrzeuges nicht immer aus­genützt werden: Zum Bei­spiel sind viele Hoch­geschwindig­keits­züge auch auf alten Strecken unter­wegs, wo die zulässige Geschwin­dig­keit durch enge Kurven stark re­duziert werden muss. Beim Straßen­verkehr kann es hin­gegen zu Staus kommen und auch Bau­stellen oder rote Ampeln wirken sich sehr negativ auf die erreich­bare Reise­geschwin­digkeit aus.

 

In der nächsten Tabelle finden Sie ein paar Zahlen­werte für die Höchst­geschwindig­keit:

 

Beispiel Höchstgeschwindigkeit in km/h
Gepard größer als 100
VW Käfer ~130
VW Golf VII ~200
Railjet (Eisenbahn, Österreich) 230
Porsche Panamera bis zu 300
TGV 320
ICE 3 330
Taurus (Lokomotive von Railjet)

357 (Weltrekord für Lokomotiven;

planmäßig nur 230)

TGV 574.8 (Weltrekord für Schienenfahrzeuge)

Formeln für die Berechnung der mittleren Geschwindigkeit

Die in der folgenden Tabelle ange­gebenen Formeln gelten bei einer konstanten Durch­schnitts­geschwindig­keit, wobei man die unter­schied­lichen Formeln durch Umformen (=Um­stellen) bekommt. Oft lässt man das Δ-Zeichen weg, was aber mathe­matisch nicht korrekt ist, da es sich stets um eine Differenz handelt. Die Formel für die mittlere Geschwindig­keit be­zeichnet man daher auch als Differenzen­quotient.

 

  Geschwindigkeit Zeit Weg
mathematisch korrekte Schreibweise $$v=\frac {\Delta s}{\Delta t}$$ $$\Delta t=\frac {\Delta s}{v}$$ $$\Delta s= v \cdot \Delta t$$
vereinfachte (Kurz-)Schreibweise $$v=\frac {s}{t}$$ $$t=\frac {s}{v}$$ $$ s= v \cdot t$$

 

Dabei bedeuten:

v konstante Durchschnittsgeschwindigkeit
s bzw. Δs zurückgelegter Weg bzw. Strecke (= Wegdifferenz)
t bzw. Δt benötigte Zeit (= Zeitdifferenz)

 

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Einfaches Beispiel

Mit Hilfe der obigen Formeln kann die mittlere Geschwin­dig­keit auch per Hand und Taschen­rechner er­mittelt werden, wie die folgende Aufgabe zeigt.

Angabe

Ein Auto benötigt für 10 Kilometer 5 Minuten. Wie groß ist die durch­schnitt­liche Ge­schwin­dig­keit?

Lösung

  • Zunächst muss man die 5 Minuten in Stunden um­rechnen. Dazu divi­diert man 5 durch 60: 5/60 = 0.083 h.
  • Der zurück­gelegte Weg und die dafür benötigte Zeit sind bekannt, daher nimmt man die Formel in der 2. Spalte.
  • Zuletzt setzt man für die Zeit den zuvor er­haltenen Wert und für den Weg die 10 km aus der An­gabe ein:

$$v = \frac {s}{t} = \frac {10}{0.08 \overline {3}}= 120 km/h$$

 

Die mittlere Geschwindigkeit beträgt somit 120 km/h.

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Seite erstellt im Dezember 2020. Zuletzt geändert am 21.06.2021.