Rechner für Durchschnittsgeschwindigkeit (v=s/t)
Mit diesem Online-Rechner können Sie entweder die mittlere Geschwindigkeit, den zurückgelegten Weg oder die dafür benötigte Zeit ermitteln. Zwei der drei Größen müssen dabei bekannt sein. Der Rechner verwendet die bekannte Formel v=s/t. Die mittlere Geschwindigkeit v wird auch als Durchschnittsgeschwindigkeit oder Reisegeschwindigkeit bezeichnet und ist konstant.
Als Einheit für den Weg stehen km und m zur Verfügung. Die mittlere Geschwindigkeit kann entweder in km/h oder in m/s angegeben werden, die Zeit in s, min oder auch in h.
Die vom Rechner verwendete Formel findet man neben Zahlenwerten nach dem Rechner.
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Rechner
Mit der Voreinstellung wird die durchschnittliche Geschwindigkeit berechnet, wenn für eine Wegstrecke von 240 km eine Zeit von 3 h benötigt wird. Die vorgegebenen Werte und Einheiten können jederzeit geändert werden.
Bitte in zwei der drei Felder eine Zahl eintragen!
* Es handelt sich um die mittlere oder durchschnittliche Geschwindigkeit.
Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!
Zahlenwerte für die Durchschnittsgeschwindigkeit
In der folgenden Tabelle finden Sie passende Zahlenwerte für die mittlere Geschwindigkeit, die auch Reisegeschwindigkeit oder Durchschnittsgeschwindigkeit genannt wird:
| Beispiel |
Durchschnittliche Geschwindigkeit in km/h |
| Weinbergschnecke | 0.003 = 3 m/h (!) |
| Fußgänger | 3 - 6 |
| Postkutsche | 10 |
| Fahrrad (Hobbyfahrer, Freiland) | 15 - 20 |
| Straßenbahn Wien (Österreich) | 15 |
| Auto (Stadtverkehr) | 10 - 25 |
| U-Bahn Wien (Österreich) | 32 |
| Regionalzüge | 40 - 60 |
| Auto (Landstraße mit Ortschaften)*** | 60 |
| Railjet Wien - Graz (Eisenbahn, Österreich)* | 84 |
| Railjet Wien - Salzburg (Eisenbahn, Österreich)* | 130 |
| ICE München - Hamburg (Eisenbahn, Deutschland)** | 140 |
| Railjet Wien - Linz (Eisenbahn, Österreich)* | 150 |
| TGV Paris - Marseille (Eisenbahn, Frankreich)** | 240 |
| Wuhan - Guangzhou (Eisenbahn, China)*** | 263 |
| Hubschrauber | 200 - 300 |
| Verkehrsflugzeug (Strahlantrieb) | 900 - 1,000 |
| Erde um die Sonne | 100,000 |
* Quelle: orf.at
** Quelle: spiegel.de
*** Quelle: Wikipedia
Höchstgeschwindigkeit ≠ Durchschnittsgeschwindigkeit
Die Höchstgeschwindigkeit ist meist viel höher als die Durchschnittsgeschwindigkeit, da das Bremsen und das Beschleunigen die durchschnittliche Geschwindigkeit massiv senkt. Zudem kann die Höchstgeschwindigkeit eines Fahrzeuges nicht immer ausgenützt werden: Zum Beispiel sind viele Hochgeschwindigkeitszüge auch auf alten Strecken unterwegs, wo die zulässige Geschwindigkeit durch enge Kurven stark reduziert werden muss. Beim Straßenverkehr kann es hingegen zu Staus kommen und auch Baustellen oder rote Ampeln wirken sich sehr negativ auf die erreichbare Reisegeschwindigkeit aus.
In der nächsten Tabelle finden Sie ein paar Zahlenwerte für die Höchstgeschwindigkeit:
| Beispiel | Höchstgeschwindigkeit in km/h |
| Gepard | größer als 100 |
| VW Käfer | ~130 |
| VW Golf VII | ~200 |
| Railjet (Eisenbahn, Österreich) | 230 |
| Porsche Panamera | bis zu 300 |
| TGV | 320 |
| ICE 3 | 330 |
| Taurus (Lokomotive von Railjet) |
357 (Weltrekord für Lokomotiven; planmäßig nur 230) |
| TGV | 574.8 (Weltrekord für Schienenfahrzeuge) |
Formeln für die Berechnung der mittleren Geschwindigkeit
Die in der folgenden Tabelle angegebenen Formeln gelten bei einer konstanten Durchschnittsgeschwindigkeit, wobei man die unterschiedlichen Formeln durch Umformen (=Umstellen) bekommt. Oft lässt man das Δ-Zeichen weg, was aber mathematisch nicht korrekt ist, da es sich stets um eine Differenz handelt. Die Formel für die mittlere Geschwindigkeit bezeichnet man daher auch als Differenzenquotient.
| Geschwindigkeit | Zeit | Weg | |
| mathematisch korrekte Schreibweise | $$v=\frac {\Delta s}{\Delta t}$$ | $$\Delta t=\frac {\Delta s}{v}$$ | $$\Delta s= v \cdot \Delta t$$ |
| vereinfachte (Kurz-)Schreibweise | $$v=\frac {s}{t}$$ | $$t=\frac {s}{v}$$ | $$ s= v \cdot t$$ |
Dabei bedeuten:
| v | konstante Durchschnittsgeschwindigkeit |
| s bzw. Δs | zurückgelegter Weg bzw. Strecke (= Wegdifferenz) |
| t bzw. Δt | benötigte Zeit (= Zeitdifferenz) |
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- Formelsammlung Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit: Erkärungen zu den obigen Formeln
- Zusammenhang Ruck, Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg: Herleitungen der Formeln durch differenzieren bzw. integrieren, Beispiele, ...
Einfaches Beispiel
Mit Hilfe der obigen Formeln kann die mittlere Geschwindigkeit auch per Hand und Taschenrechner ermittelt werden, wie die folgende Aufgabe zeigt.
Angabe
Ein Auto benötigt für 10 Kilometer 5 Minuten. Wie groß ist die durchschnittliche Geschwindigkeit?
Lösung
- Zunächst muss man die 5 Minuten in Stunden umrechnen. Dazu dividiert man 5 durch 60: 5/60 = 0.083 h.
- Der zurückgelegte Weg und die dafür benötigte Zeit sind bekannt, daher nimmt man die Formel in der 2. Spalte.
- Zuletzt setzt man für die Zeit den zuvor erhaltenen Wert und für den Weg die 10 km aus der Angabe ein:
$$v = \frac {s}{t} = \frac {10}{0.08 \overline {3}}= 120 km/h$$
Die mittlere Geschwindigkeit beträgt somit 120 km/h.
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Seite erstellt im Dezember 2020. Zuletzt geändert am 21.06.2021.