Wann rutscht die Leiter weg?

Mit diesem Online-Rechner können die Auflager­kräfte einer an eine senk­rechte Wand ge­lehnte Leiter berech­net werden, wobei auch die Berück­sichtigung des Eigen­gewichts mög­lich ist. Es wird bei der Berechnung ange­nommen, dass die Wand keine vertikalen Kräfte auf­nimmt.

 

Zudem wird ermittelt, ob die Leiter bei den gege­benen Bedingungen wegrutscht. Für ein paar Material­paarungen (Leiter - Boden) sind die ent­sprechenden Haft­reibungs­zahlen ver­füg­bar, jedoch können natür­lich auch beliebige indivi­duelle Werte einge­geben werden.

Rechner für Wegrutschen & Auflagerkräfte einer Leiter

Mit der Voreinstellung wird die Berechnung für eine 2.1 m lange und 10 kg schwere Leiter durch­ge­führt, auf der am oberen Ende eine 80 kg schwere Person steht. Der Fuß­punkt der Leiter ist 0.5 m von der Wand ent­fernt.

 

Masse m der Leiter  kg
Masse M der Last  kg
Länge l der Leiter  m
Abstand h Fußpunkt  m
Abstand a der Last  m
Art der Materialpaarung
Haftreibungszahl µ *
Auflagerkräfte A & C  N
Auflagerkraft B  N

 

   

An Wand gelehnte Leiter: wann rutscht sie weg?
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* Die Haftreibungszahl wird auto­matisch durch die Aus­wahl einer Material­paarung einge­tragen und kann jeder­zeit geändert werden! Es ist zu beachten, dass es sich bei diesen Werten immer nur um Richt­werte handelt!

Erklärung der Abkürzungen

m Eigenmasse der Leiter
M Masse der Last, z. B. Person auf der Leiter
FP Fußpunkt der Leiter, hier wirkt die Haftreibungszahl µ
R Rolle am oberen Ende der Leiter

Hinweise

  • Bei der Berechnung wird ange­nommen, dass die Leiter am oberen Ende eine Rolle besitzt bzw. dass die Haft­reibungs­zahl dort recht klein ist, sodass an der Stelle A nur horizontale (also waag­rechte) Kräfte über­tragen werden können. Da das in der Realität eher nur selten vorkommt, ist die tat­säch­liche Sicher­heit gegen Weg­rutschen meist etwas höher als die mit diesem Rechner be­stimmte Sicher­heit.
  • Die berechnete Sicher­heit gilt nur für ruhende Belastungen: Steigt jemand die Leiter empor, ent­stehen zusätz­liche Kräfte!
  • Soll die Eigen­masse der Leiter (die Masse wird fälsch­licher­weise oft als Gewicht be­zeichnet) ver­nach­lässigt werden, trägt man einfach in das ent­sprechende Feld die Zahl 0 ein. Damit hat die Eigen­masse keinen Ein­fluss auf die Berechnung.
  • Die berechneten Auflager­kräfte werden in der gebräuch­lichen Ein­heit N (= Newton) angegeben. Eine Um­rechnung in kg ist jedoch ganz einfach mög­lich, in dem man den berechneten Wert durch 9.81 divi­diert. Die Zahl 9.81 ist die Erd­beschleunigung.
  • Warum sind die beiden Kräfte A und C genau gleich groß? Das ist des­halb so, weil in waag­rechter Richtung nur diese beiden Kräfte wirken: Bildet man nämlich die Summe der Kräfte in waag­rechter Richtung, erhält man A = C. Ausführ­liche Informationen dazu findet man auf dieser Unter­seite.
  • Für die richtige Funktion kann keine Ge­währ über­nommen werden - für Berichtigungen und Ver­besserungs­vor­schläge bitte um Nach­richt mittels Kontaktformular!

Warum wurden diese vorein­gestellten Werte gewählt?

  • Die Last M wird bei der Vorein­stellung mit 80 kg ge­wählt, da diese Belastung damit der Masse einer durch­schnitt­lichen Person entspricht. Diese Person steht auf­grund des sehr großen Abstandes a vom Fuß­punkt FP fast ganz oben auf der Leiter.
  • Für die Haft­reibungs­zahl µ zwischen Boden und Leiter wurde ein Wert von 0.6 gewählt. Dieser Wert wird zum Bei­spiel erreicht, wenn der Beton­boden nass ist und die Auf­lager­fläche der Leiter aus Gummi be­steht, was recht häufig vorkommt.

Seite erstellt Mitte Juli 2018. Zuletzt geändert am 09.01.2021.