Rechner für Flächeninhalt, axiale & polare Flächenträgheits- und Widerstandsmomente

Dieser Online-Rechner berechnet die Querschnittsfläche und die axialen und polaren Widerstands- & Flächenträgheitsmomente verschiedener Profile. Zudem kann bei Bedarf auch die Masse eines Trägers bestimmt werden. Als Werkstoff stehen Stahl, Aluminium und unterschiedliche Holzarten zur Auswahl.

Folgende Querschnittsflächen sind verfügbar:

Rundstange, auch mit Passfedernut *
Rundrohr
Rechteck-Profil *
Rechteck-Hohlprofil *
I- bzw. H-Profil *
U- bzw. C-Profil *
T-Profil

Profile, die mit einem Stern (*) markiert sind, können auch ein Durchgangsloch haben.

Mit der Voreinstellung werden diese Größen für einen I-Träger (I100) berechnet. Im Anschluss gibt es eine Tabelle, wo diese errechneten Werte den realen Werten gegenüberstellt werden.

Widerstands- und Flächenträgheitsmoment-Rechner

Querschnitt
Höhe H	mm
Breite B	mm
Werkstoff *

Dm d	mm
Höhe h	mm
Breite b	mm
Stablänge *	m

Trägheitsmomente		Widerstandsmomente
I_y	N/cm⁴	W_y	N/cm³
I_z	N/cm⁴	W_z	N/cm³
I_p	N/cm⁴	W_p	N/cm³

Querschnittsfläche		mm²
Masse *		kg

* Diese Felder sind nur dann auszufüllen, wenn auch die Masse berechnet werden soll.

Hinweise für die Verwendung des Rechners

Alle weißen Felder sind auszufüllen.
Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
Für die richtige Funktion kann keine Gewähr übernommen werden - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Vergleich: idealisiertes Modell und reales I-Profil I100

Abbildung 1: Links ein schmaler I-Träger I100, rechts das vereinfachte Modell.

In Abbildung 1 sieht man links einen schmalen I-Träger I100, rechts ein vereinfachtes Modell, wie es der Rechner verwendet.

Die Abweichungen bei der Berechnung entstehen dadurch, dass der reale I-Träger schräge Flanschflächen besitzt und die inneren Kanten abgerundet sind, wie man sehr gut in der Graphik erkennen kann.

Alle Zeichnungen wurden übrigens mit den beiden frei nutzbaren Programmen FreeCAD bzw. GIMP erstellt.

Die folgende Tabelle vergleicht die mit dem Rechner bestimmten und die realen Werte:

	I_y in cm⁴	W_y in cm³	I_z in cm⁴	W_z in cm³	A in mm²	m' in kg/m
mit Rechner bestimmt	172.1	34.4	14.2	5.7	1069	8.40
tatsächliche Werte	171	34.2	12.2	4.88	1060	8.34
Abweichungen in %	0.64	0.58	16.4	16.8	0.85	0.72

Wie man sieht, stimmen I_y und W_y, die Querschnittsfläche A und die Masse pro Meter sehr gut überein. Die z-Werte unterscheiden sich etwas mehr, sind aber durchaus als Abschätzung noch brauchbar.

Anmerkung:

I-Träger werden z. B. bei Brücken immer hochkant eingebaut, da sie in dieser Lage wesentlich höher belastbar sind, man vgl. W_y mit W_z. Gerade bei diesem in der Praxis relevanten Wert W_y stimmt die Berechnung sehr gut mit der Realität überein!