Rechner für Flächeninhalt, axiale & polare Flächenträgheits- und Widerstandsmomente

Dieser Online-Rechner berechnet die Querschnittsfläche und die axialen und polaren Widerstands- & Flächenträgheitsmomente verschiedener Profile. Zudem kann bei Bedarf auch die Masse eines Trägers bestimmt werden. Als Werkstoff stehen Stahl, Aluminium und unterschiedliche Holzarten zur Auswahl.

 

Folgende Querschnittsflächen sind verfügbar:

  • Rundstange, auch mit Passfedernut *
  • Rundrohr
  • Rechteck-Profil *
  • Rechteck-Hohlprofil *
  • I- bzw. H-Profil *
  • U- bzw. C-Profil *
  • T-Profil

Profile, die mit einem Stern (*) markiert sind, können auch ein Durchgangsloch haben.

 

 

Mit der Voreinstellung werden diese Größen für einen I-Träger (I100) berechnet. Im Anschluss gibt es eine Tabelle, wo diese errechneten Werte den realen Werten gegenüberstellt werden.

Widerstands- und Flächenträgheitsmoment-Rechner

Querschnitt
Höhe H  mm
Breite B  mm
Werkstoff *
Dm d  mm
Höhe h  mm
Breite b  mm
Stablänge *  m

Bild eines I-Trägers

   

Trägheitsmomente Widerstandsmomente
Iy  N/cm4 Wy  N/cm3
Iz  N/cm4 Wz  N/cm3
Ip  N/cm4 Wp  N/cm3  
 
Querschnittsfläche  mm2
Masse *  kg

 

* Diese Felder sind nur dann auszufüllen, wenn auch die Masse berechnet werden soll.

Hinweise für die Verwendung des Rechners

  • Die Querschnitte müssen immer symmetrisch zu den beiden Koordinatenachsen sein.
  • Alle weißen Felder sind auszufüllen.
  • Ergebnisse werden auf grünem Hintergrund angezeigt.
  • Für die richtige Funktion kann keine Gewähr übernommen werden - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!

Vergleich: idealisiertes Modell und reales I-Profil I100

Abbildung 1: Links ein schmaler I-Träger I100, rechts das vereinfachte Modell.
Abbildung 1: Links ein schmaler I-Träger I100, rechts das vereinfachte Modell.

In Abbildung 1 sieht man links einen schmalen I-Träger I100, rechts ein vereinfachtes Modell, wie es der Rechner verwendet.

 

Die Abweichungen bei der Berechnung entstehen dadurch, dass der reale I-Träger schräge Flanschflächen besitzt und die inneren Kanten abgerundet sind, wie man sehr gut in der Graphik erkennen kann.

 

Alle Zeichnungen wurden übrigens mit den beiden frei nutzbaren Programmen FreeCAD bzw. GIMP erstellt.

 


 

 

Die folgende Tabelle vergleicht die mit dem Rechner bestimmten und die realen Werte:

 

 

Iy

in cm4

Wy

in cm3

Iz

in cm4

Wz

in cm3

A

in mm2

m'

in kg/m

mit Rechner bestimmt 172.1 34.4  14.2 5.7 1069 8.40
tatsächliche Werte 171 34.2 12.2 4.88 1060 8.34
Abweichungen in % 0.64 0.58 16.4 16.8 0.85 0.72

 

 

Wie man sieht, stimmen Iy und Wy, die Querschnittsfläche A und die Masse pro Meter sehr gut überein. Die z-Werte unterscheiden sich etwas mehr, sind aber durchaus als Abschätzung noch brauchbar.

 

Anmerkung:

I-Träger werden z. B. bei Brücken immer hochkant eingebaut, da sie in dieser Lage wesentlich höher belastbar sind, man vgl. Wy mit Wz. Gerade bei diesem in der Praxis relevanten Wert Wy stimmt die Berechnung sehr gut mit der Realität überein!

Verfügbare Querschnittsprofile

Die folgenden 13 Profile können beim Rechner als Querschnitt ausgewählt werden:

 

 

Querschnitt einer Rundstange
Rundstange
Querschnitt eines Rechteck-Profils
Rechteck-Profil
Querschnitt eines I- bzw. H-Profils
I- bzw. H-Profil
Querschnitt eines T-Profils
T-Profil
Querschnitt einer Rundstange mit Passfedernut
O mit Passfedernut
Querschnitt eines I- bzw. H-Profils mit Durchgangsloch
mit Durchgangsloch
Querschnitt eines I- bzw. H-Profils mit Durchgangsloch
mit Durchgangsloch
Querschnitt einer Rundstange mit Durchgangsloch
O mit Durchgangsloch
Querschnitt eines Rechteck-Hohlprofils
Rechteck-Hohlprofil
Querschnitt eines C- bzw. U-Profils
C- bzw. U-Profil
Querschnitt eines Rundrohrs
Rundrohr
Querschnitt eines Rechteck-Hohlprofils mit Durchgangsloch
mit Durchgangsloch
Querschnitt eines C- bzw. U-Profils mit Durchgangsloch
mit Durchgangsloch

Seite erstellt im März 2018