Dieser Online-Zugkraftrechner bzw. Leistungsrechner kann unter anderem eine der folgenden Größen berechnen: maximal mögliche Geschwindigkeit, erforderliche Leistung & Zugkraft, mögliche Steigung, Anhängelast und erforderliche Haftreibungszahl. Im Anschluss findet man dazu passendes Hintergrundwissen und Formeln.
Mit der Voreinstellung werden die benötigte Leistung und die dafür erforderliche Zugkraft eines Railjets (Elektrolokomotive Taurus 1116 und sieben Wagen) bei einer Geschwindigkeit von 230 km/h berechnet.
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Unter "Vorauswahl" findet man passende Werte für PKW, LKW, Bus, Fahrrad oder Züge.
Standardmäßig werden Motor- und Antriebswirkungsgrad nicht berücksichtigt!!
* Für diese Werte ein Minus vor die Zahl setzen!
Abkürzungen:
Verz. | Verzögerung |
Luftwiderstandsbeiw. | Luftwiderstandsbeiwert |
F. | Faktor |
>> Hier gibt es Zusatzinformationen für die einzugebenden Werte.
Dieser Rechner kann eine der folgenden Größen berechnen:
Bitte beachten Sie, dass hier die Anfahrzugkraft in kN, die Stundenleistung in kW und die Masse in Tonnen angegeben wird! K ist die Abkürzung für kilo und bedeutet 1000, daher sind 1 kW = 1000 W, 1 kN = 1000 N.
Beispiele (ÖBB) |
Anfahrzugkraft in kN |
Stundenleistung in kW |
Masse
in t |
µH * |
Lok 1016/1116 | 300 | 6400 | 86 | 0.356 |
Lok 1044/1144 | 327 | 5400 | 84 | 0.397 |
Lok 2016 | 235 | 2000 | 80 | 0.299 |
Lok 2043 | 196 | 1104 | 68 | 0.294 |
Triebwagen 4020 | 117 | 1200 | 129 | |
Triebwagen 5047 | 68 | 419 | 47 |
Quelle: Wikipedia
* Notwendiger Haftreibungskoeffizient beim Anfahren, berechnet aus den gegebenen Werten.
In der folgenden Abbildung ist ein sogenanntes Zugkraftdiagramm für eine moderne Elektrolokomotive zu sehen. Es handelt sich dabei um eine schematische Zeichnung, die dem Zugkraftdiagramm der Baureihe 1016 bzw. 1116 (Taurus) der ÖBB jedoch ähnlich ist.
In diesem Zugkraftdiagramm ist folgendes zu sehen:
Die maximale Anfahrzugkraft, die ein Fahrzeug theoretisch erbringen kann, berechnet sich wie folgt:
FZ.max: | Maximale Zugkraft in N |
mLok: | Masse der Lok in kg |
g: | Erdbeschleunigung in m/s² |
α: | Steigungswinkel in ° (für kleine Winkel wird cos α gleich eins gesetzt) |
Achsenangetrieben: | Anzahl der angetriebenen Achsen |
Achsenalle: | Gesamtzahl der Achsen |
µH: | Haftreibungszahl, siehe auch vorige Tabelle |
Für die Erdbeschleunigung setzt man 9.81 m/s² ein. Wenn alle Achsen angetrieben sind, fällt der Term Achsenangetrieben/Achsenalle weg. Wenn nicht alle Achsen der Lokomotive angetrieben sind, gilt die Formel nur dann, wenn jede Achse ungefähr die gleiche Last aufnimmt.
Die benötigte Zugkraft kann mit der folgenden Formel, der sogenannten Zugkraftgleichung, berechnet werden:
FZ: | Erforderliche Zugkraft in N |
mLok: | Masse der Lok in kg |
mWagen: | Gesamtmasse aller angehängten Wagen in kg |
g: | Erdbeschleunigung in m/s² |
wR: | Rollwiderstand |
wL: | Luftwiderstand |
wS: | Steigungswiderstand |
wK: | Krümmungswiderstand |
wB: | Beschleunigungswiderstand |
Wie man die einzelnen Widerstände berechnet, wird auf einer eigenen Unterseite beschrieben:
Die erforderliche Leistung am Rad errechnet sich zu
P = FZ⋅v
P: | Erforderliche Leistung in W |
FZ: | Vorhandene Zugkraft in N |
v: | Geschwindigkeit in m/s |
Die gesamte Antriebsleistung des Fahrzeuges muss natürlich noch höher sein, da Verluste des Antriebsstrangs (zum Beispiel Getriebe) und des Motors zu berücksichtigen sind!
Um bei gegebener Leistung die erreichbare Geschwindigkeit berechnen zu können, muss man die Gleichung für die erforderliche Leistung umformen. Das Problem dabei ist, dass die Geschwindigkeit zum Quadrat in der Berechnung des Luftwiderstandes enthalten ist. Man kann jedoch die entstehende Gleichung in folgende Form bringen:
v³ + a⋅v² + b⋅v + c = 0
Nun ist es möglich, die Geschwindigkeit v mit den Cardanischen Formeln zu berechnen.
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Seite erstellt 2013/2014. Zuletzt geändert am 11.01.2021.