Formeln zum Berechnen von Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg und Zeit

Auf dieser Seite findet man alle Formeln für die Berechnung von Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg und Zeit mit bzw. ohne Anfangs­geschwindig­keit.

 

>> Rechner für Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit

Formeln für durch­schnittliche Geschwindigkeit, Weg & Zeit

Mit den folgenden Formeln können die durch­schnittliche Geschwindigkeit, der zurück­gelegte Weg oder die benötigte Zeit berechnet werden.

Achtung auf die Einheiten! Umrechnung von km/h in m/s: Die Geschwindigkeit in km/h einfach durch 3.6 dividieren.

Formel für die Geschwindigkeit Formel für den Weg

 Formel für die Zeit

Erklärung der Variablen

v: Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s
s: Zurückgelegter Weg in m
t: benötigte Zeit in s

 

Alternative: Setzt man den Weg in km und die Zeit in h ein, bekommt man die Geschwindigkeit in km/h.

Formeln für gleichmäßige Beschleunigung - mit Anfangs­geschwindig­keit ≠ 0

Die nachfolgenden Formeln gelten nur für eine gleichförmige Beschleunigung mit einer Anfangsge­schwindigkeit ungleich 0. Der Anfangs­weg s0 ist in den Formeln nicht berück­sichtigt, da er für die meisten Aufgaben nicht benötigt wird. Für die Herleitung dieser Formeln siehe die Seite Zusammenhang Ruck, Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg.

 

Es müssen stets drei Größen bekannt sein!

 

Formeln zur Berechnung von Bremsweg, Beschleunigung, (Anfangs-)Geschwindigkeit und Zeit; Anfangsgeschwindigkeit ungleich 0.
Formeln zur Berechnung von Bremsweg, Beschleunigung, (Anfangs-)Geschwindigkeit und Zeit; Anfangsgeschwindigkeit ungleich 0.

Erklärung der Variablen

v: Endgeschwindigkeit in m/s
v0:     Anfangsgeschwindigkeit in m/s
a: Beschleunigung in m/s²
s: Zurückgelegter Weg in m
t: Zeit in s

Formeln für gleichmäßige Beschleunigung - ohne Anfangs­geschwindig­keit

Diese Formeln gelten für eine konstante Beschleunigung mit einer Anfangs­geschwindig­keit von 0 m/s. Im Prinzip sind das die gleichen Formeln wie oben, nur dass die Anfangs­geschwindig­keit v0 gleich null gesetzt wird:

 

Formeln zur Berechnung von Bremsweg, Beschleunigung, (Anfangs-)Geschwindigkeit und Zeit; Anfangsgeschwindigkeit gleich 0.
Formeln für eine Anfangsgeschwindigkeit gleich 0.

Einfaches Beispiel

Ein Gartenbahnzug benötigt 6 s zum Erreichen der Höchst­geschwindig­keit und legt dabei einen Weg von 9 m zurück. Man will die konstante Beschleunigung und die End­geschwindig­keit wissen.

 

Einsetzen in die Formel in der 2. Zeile, letzte Spalte liefert: 2⋅9 m/(6 s)² = 0.5 m/s² = a. Nun kann man sich leicht die Geschwindig­keit ausrechnen. Einfach eine der drei Formeln aus der 3. Zeile auswählen. Bei Ver­wendung der 2. Formel erhält man: 0.5 m/s²⋅6 s = 3 m/s = v. Will man die Geschwindig­keit in km/h wissen, einfach v mit 3.6 multiplizieren: 3⋅3.6 = 10.8 km/h.

Seite erstellt am 11.07.2019. Zuletzt geändert am 23.08.2019.