Berechnung der Hertzschen Pressung

Dieser Online-Rechner berechnet die maximale Bean­spruchung auf Druck (= Pressung) bei Kontakt zwischen zwei Körpern mit gekrümmter Berühr­fläche. Diese Belastungs­art wird als Hertzsche Pressung bezeichnet. Als Bauteil kann eine Kugel (Punkt­berührung) oder eine Walze (= Zylinder, Linien­berührung) ausgewählt werden, das gegen denselben Körper bzw. gegen eine ebene Fläche gedrückt wird. Zusätzlich ist die Bestimmung der zulässigen Werte für gewisse Werk­stoffe möglich.

Rechner zur Bestimmung der Hertzschen Pressung

Mit der Vorein­stellung wird ein Zylinder aus dem Bau­stahl S235 gegen eine ebene Metall­platte aus demselben Material gedrückt. Der Radius der Kugel beträgt 150 mm, die Kraft 1000 N und die Länge der Berühr­linie 10 mm.

 

Körper 1
Radius r1  mm
Werkstoff1
E-Modul E1  N/mm²
Zugfestigkeit Rm1  N/mm²
Poissonzahl µ1
Kraft F  N
Körper 2
Radius r2  mm
Werkstoff2
E-Modul E2  N/mm²
Zugfestigkeit Rm2  N/mm²
Poissonzahl µ2
Berührlinie l  mm

Hertz. Pressung  N/mm²
Zul. Pressung *  N/mm²

Linienberührung

   

 

* ist die Abkürzung für die maximal zulässige Hertzsche Pressung. Bei zwei unter­schiedlichen Werk­stoffen wird der kleinere Wert angezeigt.

Was kann mit diesem Rechner bestimmt werden?

Als Körper kann entweder eine Kugel oder ein Zylinder ausge­wählt werden, zusätzlich kann auch die zulässige Pres­sung für folgende Werk­stoffe bestimmt werden:

  • Baustahl S235 / St 37
  • Baustahl S355 / St 52
  • Vergütungsstahl C45E
  • Vergütungsstahl 42CrMo4
  • Aluminium AlCu4

 

Die vorhandene Hertzsche Pres­sung kann für folgende Kombinationen berechnet werden:

Kugel - Punktberührung

  • Kugel gegen Kugel
  • Kugel gegen ebene Platte, der Radius r2 ist hier unendlich und wird deshalb im Rechner ausgeblendet.
  • Kugel gegen Hohlkugel, der Radius r2 ist negativ zu wählen.

Zylinder (= Walze) - Linienberührung

  • Zylinder gegen Zylinder
  • Zylinder gegen ebene Platte, der Radius r2 ist hier unendlich und wird deshalb im Rechner ausgeblendet.

Seite erstellt Anfang März 2018. Zuletzt geändert am 25.02.2020