Berechnung der Hertzschen Pressung

Dieser Online-Rechner berechnet die maximale Bean­spruchung auf Druck (= Pressung) bei Kontakt zwischen zwei Körpern mit gekrümmter Berühr­fläche. Diese Belastungs­art wird als Hertzsche Pressung bezeichnet. Als Bauteil kann eine Kugel (Punkt­berührung) oder eine Walze (= Zylinder, Linien­berührung) ausgewählt werden, das gegen denselben Körper bzw. gegen eine ebene Fläche gedrückt wird. Zusätzlich ist die Bestimmung der zulässigen Werte für gewisse Werk­stoffe möglich.

 

Mit der Vorein­stellung wird ein Zylinder aus dem Bau­stahl S235 gegen eine ebene Metall­platte aus demselben Material gedrückt (Linien­berührung). Der Radius der Kugel beträgt 150 mm, die Kraft 1000 N und die Länge der Berühr­linie 10 mm. Alle vorge­gebenen Werte können natürlich beliebig geändert werden.

Rechner zur Bestimmung der Hertzschen Pressung

Körper 1
Radius r1  mm
Werkstoff1
E-Modul E1  N/mm²
Zugfestigkeit Rm1  N/mm²
Poissonzahl µ1
Kraft F  N
Körper 2
Radius r2  mm
Werkstoff2
E-Modul E2  N/mm²
Zugfestigkeit Rm2  N/mm²
Poissonzahl µ2
Berührlinie l  mm

Hertz. Pressung  N/mm²
Zul. Pressung *  N/mm²

Linienberührung

   

 

 

* ist die Abkürzung für die maximal zulässige Hertzsche Pressung. Bei zwei unter­schiedlichen Werk­stoffen wird der kleinere Wert angezeigt.

Was kann mit diesem Rechner bestimmt werden?

Als Körper kann entweder eine Kugel oder ein Zylinder ausgewählt werden, zusätzlich kann auch die zulässige Pressung bestimmt werden. Die vorhandene Hertzsche Pressung kann für folgende Kombinationen berechnet werden:

Kugel - Punktberührung

  • Kugel gegen Kugel
  • Kugel gegen ebene Platte, der Radius r2 ist hier unendlich und wird deshalb im Rechner ausgeblendet.
  • Kugel gegen Hohlkugel, der Radius r2 ist negativ zu wählen.

Zylinder (= Walze) - Linienberührung

  • Zylinder gegen Zylinder
  • Zylinder gegen ebene Platte, der Radius r2 ist hier unendlich und wird deshalb im Rechner ausgeblendet.

Seite erstellt Anfang März 2018. Zuletzt geändert am 30.01.2019