Berechnung der Hertzschen Pressung
Dieser Online-Rechner berechnet die maximale Beanspruchung auf Druck (= Pressung) bei Kontakt zwischen zwei Körpern mit gekrümmter Berührfläche. Diese Belastungsart wird als Hertzsche Pressung bezeichnet. Als Bauteil kann eine Kugel (Punktberührung) oder eine Walze (= Zylinder, Linienberührung) ausgewählt werden, das gegen denselben Körper bzw. gegen eine ebene Fläche gedrückt wird.
Zusätzlich ist die Bestimmung der zulässigen Hertzschen Pressung für gewisse Werkstoffe möglich. Die dafür verwendeten Formeln finden Sie weiter unten auf dieser Seite.
Rechner zur Bestimmung der Hertzschen Pressung
Mit der Voreinstellung wird ein Zylinder aus dem Baustahl S235 gegen eine ebene Metallplatte aus demselben Material gedrückt. Der Radius der Kugel beträgt 150 mm, die Kraft 1000 N und die Länge der Berührlinie 10 mm.
* Zul. Pressung ist die Abkürzung für die maximal zulässige Hertzsche Pressung. Bei zwei unterschiedlichen Werkstoffen wird der kleinere Wert angezeigt.
Erklärung der Abkürzungen
| Hertz. Pressung | vorhandene Hertzsche Pressung |
| Zul. Pressung | zulässige Hertzsche Pressung |
Hinweise
- Dieser Rechner kann zum Beispiel auch dann verwendet werden, wenn die Kraft F bei bekannter Hertz'scher Pressung gesucht ist: In diesem Fall bestimmt man die Lösung per Iteration.
- Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular!
Formeln für die zulässige Hertzsche Pressung
Die zulässige Hertzsche Pressung kann näherungsweise mit den folgenden beiden Formeln bestimmt werden, wobei Rm die Zugfestigkeit des Werkstoffs ist. Bei zwei verschiedenen Werkstoffen ist die kleinere zulässige Pressung maßgebend. Es muss zwischen Linienberührung und Punktberührung unterschieden werden:
pzul ≈ 0,9 * Rm (für Linienberührung)
pzul ≈ 1,5 * Rm (für Punktberührung)
Diese zwei Formeln sind dem Skriptum "Grundlagen der Konstruktionslehre" von Bruno Grösel, TU Wien, 2006 entnommen.
Was kann mit diesem Rechner bestimmt werden?
Als Körper kann entweder eine Kugel oder ein Zylinder ausgewählt werden, zusätzlich kann auch die zulässige Pressung für folgende Werkstoffe bestimmt werden:
- Baustahl S235 / St 37
- Baustahl S355 / St 52
- Vergütungsstahl C45E
- Vergütungsstahl 42CrMo4
- Aluminium AlCu4
Die vorhandene Hertzsche Pressung kann für folgende Kombinationen berechnet werden:
Kugel - Punktberührung
- Kugel gegen Kugel
- Kugel gegen ebene Platte, der Radius r2 ist hier unendlich und wird deshalb im Rechner ausgeblendet.
- Kugel gegen Hohlkugel, der Radius r2 ist negativ zu wählen.
Zylinder (= Walze) - Linienberührung
- Zylinder gegen Zylinder
- Zylinder gegen ebene Platte, der Radius r2 ist hier unendlich und wird deshalb im Rechner ausgeblendet.
Seite erstellt Anfang März 2018. Zuletzt geändert am 26.05.2020