Moment, Leistung, Dreh­zahl, Winkel­ge­schwin­dig­keit

Mit diesem Online-Getriebe­rechner kannst du die Dreh­zahl, die Winkel­geschwin­digkeit, die benötigte Antriebs­leistung oder das Dreh­moment be­rechnen. Zusätz­lich ist es mög­lich, diese Größen und auch die Über­setzung, den Gesamt­wirkungs­grad und die Ver­lust­leistung für die Ab­triebs­seite eines Ge­triebes zu be­stimmen, das aus k gleichen Stufen be­steht.

Nach dem Rechner findest du ein paar Er­klärungen und auch etwas Hinter­grund­wissen in­klusive der vom Rechner ver­wendeten Formeln.

Rechner für Dreh­zahl, Leis­tung & Dreh­moment

Mit der Vorein­stellung werden die Winkel­geschwin­dig­keit und das Antriebs­dreh­moment be­rechnet, wenn die Antriebs­dreh­zahl 3000 min-1 und die An­triebs­leis­tung 10 kW betragen.

 

Bitte in zwei der folgenden vier Felder eine Zahl ein­tragen!

 

Antriebswelle I mit Rad 1

Antriebsdrehzahl nI  min-1
Winkelgeschwindigkeit ωI  s-1
Antriebsleistung PI  kW
Antriebsdrehmoment MI  N·m


   

Zusatz­funktion: n-stufiges Getriebe mit jeweils gleicher Unter­setzung

Bitte in 3 der folgenden 6 weißen Felder eine Zahl ein­tragen! Der Wirkungs­grad muss immer aus­ge­füllt sein!


Stufenübersetzung i12
Gesamtübersetzung iges
Anzahl Stufen k
Abtriebsdrehzahl nII  min-1
Winkelgeschwindigkeit ωII  s-1
Auswahl**  
Stufenwirkungsgrad η12
Gesamtwirkungsgrad ηges
Abtriebsleistung PII  kW
Abtriebsdrehmoment MII  N·m

Achte bei der Verwendung dieses Rechners darauf, dass auch der obere Rechner korrekt ausgefüllt wurde!

   

Hinweise

  • Größen mit der Bezeichnung I beziehen sich auf die Antriebs­welle, auf der sich das Rad 1 befindet (1. Rechner). Größen mit der Bezeich­nung II beziehen sich da­gegen immer auf die Ab­triebs­welle, also auf die letzte Welle des Ge­triebes (2. Rechner).
  • Die arabischen Ziffern 1 und 2 be­zeichnen die ein­zelnen Räder des Getriebes. Die Über­setzung i12 ist daher die Über­setzung von zwei Rädern von einer der ins­gesamt k gleich­über­setzten Getriebe­stufen und iges die Über­setzung des gesamten Ge­triebes. Hat das Ge­triebe nur eine Stufe, ist i12 natür­lich gleich groß wie iges. Ähn­liches gilt auch für den Wirkungs­grad.
  • Die Anzahl der Stufen k muss immer eine posi­tive natür­liche Zahl sein. Beim Rechner können aller­dings alle Zahlen - also auch Zahlen mit Komma­stellen - ver­wendet werden, um zum Bei­spiel Opti­mierungen zu er­möglichen.
  • Für die Einheit der Leistung gilt: 1 kW = 1000 W = 1.36 PS bzw. 1 PS = 735.5 W = 0.7355 kW.
  • Für die richtige Funk­tion kann keine Ge­währ über­nommen werden - für Berich­tigungen und Ver­besserungs­vor­schläge bitte um Nach­richt mittels Kontakt­formular.

Hintergrundwissen & Formeln

Leistung, Dreh­moment, Winkel­geschwin­dig­keit & Dreh­zahl

Zwischen der Leistung P, dem Dreh­moment M und der Winkel­geschwin­dig­keit ω besteht der folgende Zusammen­hang:

$$P=M·\omega$$

  Name Einheit
P Leistung W
M Drehmoment N·m
ω Winkelgeschwindigkeit s -1

 

Für die Umrechnung von Winkelgeschwindigkeit ω und Drehzahl n benötigt man diese Formel:

$$\omega=\frac{2·\pi·n}{60}=\frac{\pi·n}{30}$$

  Name Einheit
ω Winkelgeschwindigkeit s -1
n Drehzahl min -1

Übersetzung & Über­setzungs­ver­hältnis

Die Antriebs­drehzahl am Getriebe­ein­gang ent­spricht für gewöhn­lich der Motor­dreh­zahl und wird auch Dreh­zahl des trei­benden Rades genannt. Die Dreh­zahl am Getriebe­aus­gang wird Ab­triebs­drehzahl ge­nannt, die je nach Über­setzung größer oder kleiner als die An­triebs­dreh­zahl sein kann:

Wenn nun die Abtriebs­dreh­zahl nII kleiner als die Antriebs­dreh­zahl nI ist, nennt man das Über­setzung ins Lang­same oder um­gangs­sprach­lich auch Unter­setzung. Es wird also die Dreh­zahl bzw. die Winkel­geschwin­digkeit ver­kleinert, während das Dreh­moment zu­nimmt. Das sogenannte Über­setzungs­ver­hältnis i ist größer als 1.

Ist hin­gegen die Abtriebs­dreh­zahl nII größer als die An­triebs­dreh­zahl nI, spricht man von einer Über­setzung ins Schnelle. Das Dreh­moment wird kleiner. Das Über­setzungs­ver­hältnis ist in diesem Fall kleiner als 1.

 

Das Übersetzungsverhältnis i wird mit den folgenden Formeln berechnet:

$$i=\frac{d_{Abtrieb}}{d_{Antrieb}}$$

$$i=\frac{z_{Abtrieb}}{z_{Antrieb}}$$

$$i=\frac{n_{Antrieb}}{n_{Abtrieb}}$$

$$i=\frac{\omega_{Antrieb}}{\omega_{Abtrieb}}$$


Mit d werden die jeweiligen Durch­messer bezeichnet und mit z die Anzahl der Zähne. ω steht für die Winkel­geschwin­dig­keit und n für die Dreh­zahl.

 

Die Gesamt­über­setzung iges ist das Pro­dukt der ein­zelnen Stufen­über­setzungen, wobei ix die Über­setzung der jeweiligen Stufe ist:

$$i_{ges}=\prod_{x=1}^k i_x=i_1·i_2·i_3·...·i_k$$

Ist die Übersetzung i aller k Stufen gleich groß, kann man die Gesamtübersetzung auch auf folgende Weise berechnen:

$$i_{ges}=i^k$$

Leistung & Wirkungsgrad

Bei allen Formen der Bewegung treten Ver­luste auf. Bei Getrieben gibt es unter anderem Lager­reibungs­ver­luste. Aus diesem Grund bekommt man am Getriebe­aus­gang nie­mals die Leistung heraus, die man beim Getriebe­ein­gang hinein­steckt. Je nach Wirkungs­grad des Getriebes fallen die Ver­luste unter­schied­lich hoch aus. Gerad­stirn­rad­getriebe sind zum Bei­spiel ziem­lich effi­zient, während Schnecken­getriebe oft­mals einen sehr schlechten Wirkungs­grad haben, dafür aber große Über­setzungen auf kleinem Raum ermöglichen.

Je mehr Stufen ein Ge­triebe hat, desto kleiner wird der Gesamt­wirkungs­grad ηges und in der Folge natür­lich umso größer die Ver­luste.

 

Unterseite:

Welche Getriebearten gibt es?

Man unterscheidet folgende Getriebebauarten:

  • Reibradgetriebe
  • Riemengetriebe
  • Zahnradgetriebe & Schneckengetriebe
  • Kettengetriebe

Seite erstellt am 16.08.2021. Zuletzt geändert am 24.08.2021.