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Beschleunigung: Rechner, Zahlenwerte & Formeln

Dieser Online-Beschleunigungs­rechner be­stimmt mit der Vor­ein­stellung die gleich­mäßige Be­schleu­nigung aus der Geschwin­digkeit, die in einer gege­benen Zeit erreicht wird.

Es werden nicht die bekannten Faust­formeln aus der Fahr­schule verwendet, statt­dessen erfolgt die Berech­nung mit den exakten Formeln aus der Physik, die man neben Zahlen­werten nach dem Rechner findet.

 

Mit der Voreinstellung werden die Be­schleu­nigung von 0 auf 100 km/h in einer Zeit von 3 Sekunden und der dafür benötigte Weg berechnet. Die vor­ge­gebenen Werte können natür­lich jeder­zeit geändert werden.

 

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Beschleunigungsrechner für Straße & Schiene

Unter "Fahrzeugwahl" findet man passende Werte für Straßen- und Schienenfahrzeuge.

 

Benötigte Zeit * s
Startgeschwindigkeit km/h
Endgeschwindigkeit * km/h
Benötigter Weg m
Beschleunigung** m/s²


  

* Die benötigte Zeit wird auto­matisch durch die Aus­wahl eines Fahr­zeuges einge­tragen und kann jeder­zeit geän­dert werden! So ist es mög­lich, jede Art von Beschleu­nigung zu berechnen.
** Es handelt sich um die mittlere Beschleu­nigung. Für eine Ver­zögerung ist ein Minus vor die Zahl zu setzen!

 

Weitere Funktionen: Dazu in beliebige drei der fünf Felder eine Zahl ein­tragen und "Berechnen" drücken!

Hinweise für die Verwendung dieses Rechners

  • Der Rechner kann Folgendes bestimmen, wobei genau drei der fünf Größen bekannt sein müssen:

    • Bremsweg bzw. benötigter Weg für das Beschleunigen
    • Beschleunigung bzw. Verzögerung
    • Benötigte Zeit für das Bremsen bzw. Beschleunigen
    • Anfangsgeschwindigkeit
    • Endgeschwindigkeit
  • Diese Berechnung gilt nur bei gleich­mäßiger Beschleunigung bzw. konstanter Ver­zögerung.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr über­nommen - für Berich­tigungen und Ver­besserungs­vorschläge bitte um Nach­richt mittels Kontaktformular!

Zahlenwerte für die Beschleunigung

Wie in den Hinweisen zur Ver­wendung des Rechners schon erwähnt wurde, erfolgt die Berechnung unter der An­nahme einer konstanten (= gleich­mäßigen) Beschleunigung. In der Praxis kann das meist nur in einem eher kleinen Geschwindig­keits­bereich realisiert werden. Eine Aus­nahme stellen stark motorisierte Fahr­zeuge wie Sport­wagen dar, da hier die Beschleu­nigung bis zu sehr hohen Geschwindig­keiten nur durch die Haft­reibung zwischen Straße und Reifen beschränkt wird.

 

In der folgenden Tabelle finden Sie passende Zahlen­werte für die Beschleu­nigung:

 

Beispiel Beschleunigung in m/s²
Fahrrad (Hobbyfahrer) - mittlere Beschleunigung 0 - 20 km/h 1
Mittelklasse PKW - mittlere Beschleunigung 0 - 100 km/h 3
Sportwagen - mittlere Beschleunigung 0 - 100 km/h 9
U-Bahn Wien - mittlere Beschleunigung 0 - 40 km/h 1.25
Straßenbahn Wien (ULF) - Anfahrbeschleunigung 1.3
ÖBB 4020 (Wiener Schnellbahn) - Anfahrbeschleunigung 0.7
Siemens Desiro ML, ÖBB 5022 - Anfahrbeschleunigung 1.1
Erdbeschleunigung (freier Fall) 9.81

 

Als Vergleich ist auch die Erdbe­schleunigung angeführt. Es handelt sich dabei um einen genormten Wert, da die Erdbe­schleunigung nicht an jeder Stelle der Erde gleich groß ist. Sie wirkt dann, wenn man z. B. hinunter­fällt. Der Luft­wider­stand wird dabei nicht berück­sichtigt. Daher ist zu beachten, dass der für die Erd­beschleu­nigung ange­gebene Wert nur bei relativ kleinen Geschwindig­keiten gültig ist.

Formeln für die Berechnung der mittleren Beschleunigung

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  durchschnittliche Beschleunigung a
mit Anfangsgeschwindigkeit

$$\frac {v-v_0}{t}$$

$$\frac {2 \cdot s}{t^2}-\frac {2 \cdot v_0}{t}$$

$$\frac {v^2 - {v_0}^2}{2 \cdot s}$$

$$\frac {2 \cdot v}{t}-\frac {2 \cdot s}{t^2}$$

ohne Anfangsgeschwindigkeit (v0 = 0)

$$\frac {v}{t}$$

$$\frac {2 \cdot s}{t^2}$$

$$\frac {v^2}{2 \cdot s}$$

 

 

Dabei bedeuten:

a: Beschleunigung in m/s²
v0: Anfangsgeschwindigkeit in m/s
v: Endgeschwindigkeit in m/s
s: Zurückgelegter Weg in m
t: Benötigte Zeit in s

Einfaches Beispiel

Mit Hilfe der obigen Formeln kann die Beschleu­nigung auch per Hand und Taschen­rechner ermittelt werden.

Angabe:

Ein Auto benötigt 5 Sekunden zum Erreichen einer Geschwindig­keit von 100 km/h, wobei die Anfangs­geschwin­digkeit 0 km/h betragen soll. Wie groß ist die durch­schnittliche Beschleu­nigung?

Lösung:

  • Zunächst muss man 100 km/h in m/s umrechnen. Dazu dividiert man 100 durch 3.6: 100/3.6 = 27.7 m/s.
  • Weil die Anfangsgeschwin­digkeit 0 km/h beträgt, sind nur die Formeln in der 3. Zeile relevant.
  • Endgeschwindigkeit und benötigte Zeit sind bekannt, daher nimmt man die Formel in der 2. Spalte.
  • Zuletzt setzt man für die Geschwin­digkeit den zuvor erhaltenen Wert und für die Zeit die 5 Sekunden aus der An­gabe ein:

 

a = v/t = 27.7/5 = 5.5 m/s²

 

Die mittlere Beschleunigung von 0 auf 100 km/h beträgt somit rund 5.6 m/s².

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Seite erstellt im November 2017. Zuletzt geändert am 22.12.2020.