Online-Zufallsgenerator für das Würfeln

Das ist ein Programm zum Ziehen von Zufalls­zahlen (= Würfeln). Man kann sowohl die An­zahl der Seiten­flächen als auch die Anzahl der Würfe eingeben. So ist es möglich, für jeden beliebigen idealen Spiel­würfel Zahlen auszu­geben. Aus einer Liste können folgende "Würfel" ausgewählt werden: Tetraeder (4 Seitenflächen), klas­sischer Spiel­würfel (6 Seiten­flächen), Oktaeder (8 Seiten­flächen) und Dodekaeder (12 Seitenflächen). Auch das Werfen einer Münze ist möglich, in diesem Fall setzt man für die Zahl der Seiten­flächen 2 ein (Kopf und Zahl). Das Ergebnis kann bei Bedarf auch sortiert werden.

 

Zudem erfolgt die Berechnung des Durch­schnitts und des Erwartungs­wertes und die Aus­gabe der absoluten Häufig­keiten der gewürfelten Zahlen, die in einem soge­nannten Histo­gramm darge­stellt werden.

 

Die Ziehung wird mit einem Zufalls­generator durchgeführt und erfolgt natürlich mit Zurücklegen. Nach dem Rechner findet man eine kurze Beschreibung.

Würfelprogramm für ideale Spielwürfel & Münzen

Mit den vorein­gestellten Werten wird mit einem sechs­seitigen Würfel 100 mal gewürfelt. Wie oft die ein­zelnen Zahlen vor­kamen, kann man im Histo­gramm ablesen. Die Zahlen werden darunter ausge­geben.

 

Auswahl Würfelart
Zahl Seitenflächen *
Anzahl der Würfe
Durchschnitt **
Erwartungswert **

  

Soll die Häufigkeits-Skala nicht bei 0 anfangen, setzen Sie einen Haken:
  

Die gewürfelten Zahlen sortieren:   Ja    Nein

Wenn Sie auf "Berechnen" drücken, werden hier die Zahlen ausgegeben.

 

* Die Anzahl der Seitenflächen wird auto­matisch durch die Aus­wahl einer Würfelart einge­tragen, Sie können diesen Wert nach Belieben ändern.

** Genaue Erklärungen inklusive Bei­spiel sind nach den Hin­weisen zu finden!

*** Unter absoluter Häufig­keit versteht man, wie oft eine Zahl ge­würfelt wurde: der erste Balken entspricht der Anzahl der 1er, der zweite Balken der An­zahl der 2er und so weiter.

Hinweise für die Verwendung des Würfelprogramms

  • Nur positive, natürliche Zahlen verwenden (ℕ+). Eingegebene Komma­stellen werden einfach ignoriert!
  • Bei der Eingabe von großen Zahlen kann es zum Absturz des Browsers kommen! Eine Anzahl der Würfe von über 1 Million ist nicht empfehlenswert.
  • Wenn man seine Ein­gaben unverändert lässt, kann man sich durch Drücken des Buttons "Berechnen" immer neue Zahlen aus­geben lassen.
  • Radiobutton: Das Ergebnis wird sortiert oder nicht sortiert ausge­geben.
  • Checkbox: Es ist möglich, dass die y-Skala nicht bei 0 startet. Dies ist vorteil­haft für die Dar­stellung, insbe­sondere dann, wenn sehr oft gewürfelt wird.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr über­nommen - für Berich­tigungen und Ver­bes­serungs­vorschläge bitte um Nachricht mittels Kontakt­formular!

** Beipiel: Durchschnitt und Erwartungswert (= erwarteter Durchschnitt)

Als Beispiel wird ein sechsseitiger Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 angenommen, mit dem man sechs mal würfelt. Der Zufallsgenerator gibt die folgenden Zahlen aus:

1, 2, 2, 3, 6, 1

 

Das arithmetische Mittel (= Durchschnitt) wird berechnet, indem man die Summe der gewürfelten Augenzahlen durch die Anzahl der Seitenflächen dividiert:

 

Durchschnitt = (1 + 2 + 2 + 3 + 6 + 1)/6 = 15/6 = 2,5

 

 

Der erwartete Durchschnitt (= Erwartungswert) wird berechnet, indem man die Summe der möglichen Augenzahlen durch die Anzahl der Seitenflächen dividiert:

 

Erwartungswert = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)/6 = 21/6 = 3,5

 

 

Je öfter man würfelt, desto mehr nähert sich der Mittelwert dem erwartetem Durchschnitt an. Erst bei unendlich vielem Würfeln sind diese beiden Werte genau gleich groß.

Zuletzt geändert am 02.04.2020.