Berechnung von "Klotz auf schiefer Ebene"

Mit diesem Online-Rechner kann die Sicher­heit gegen Kippen (Stand­sicher­heit) von einem Klotz bzw. Block - zum Bei­spiel von einer Kiste oder einem Kasten - auf einer schiefen Ebene berechnet werden. Zudem wird ermittelt, ob dieser Körper unter bestimmten Bedingungen weg­rutscht. Eine zusätz­liche Kraft, die parallel zur Ebene auf den Körper wirkt, kann berück­sichtigt werden.

Für ein paar Material­paarungen sind die ent­sprechenden Haft­reibungs­zahlen ver­fügbar, jedoch können auch individuelle Werte einge­geben werden.

 

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Rechner für Standsicherheit (Kippen) & Wegrutschen

Mit der Voreinstellung wird die Berechnung für einen Klotz durchge­führt, der auf einer unter α = 10° ge­neigten Ebene liegt. Es greift keine Kraft F an, wes­halb in dem ent­sprechenden Feld die Zahl 0 steht.

Die Haft­reibungs­zahl beträgt 0.3, da die Material­paarung aus zwei nassen Stählen besteht. Die beiden Schwer­punkt­abstände a und h sind 1.5 m bzw. 1 m lang.

 

Modell von Klotz auf schiefer Ebene

Neigungswinkel α  °
Abstand a  m
Abstand h  m
Abstand z  m
Materialp.  
Haftreibungszahl µ *
Kraft G **  kN
Kraft F **  kN

 
 

   

 

* Die Haftreibungszahl µ wird auto­matisch durch die Aus­wahl einer Material­paarung einge­tragen. Sie kann jeder­zeit geändert werden! Bei den Werten für die Haftreibungszahl handelt es sich immer nur um Richt­werte!

** Wirkt keine Kraft F, ist in dieses Feld die Zahl 0 einzu­tragen! Die Kraft G kann in diesem Fall beliebig groß gewählt werden, da die Berechnung von der Masse bzw. vom Gewicht unabhängig ist!

Erklärung der Abkürzungen

SP Schwerpunkt
KK Kippkante
Materialp. Materialpaarung

Hinweis

Für die richtige Funktion kann keine Gewähr über­nommen werden - für Berichtigungen und Ver­besserungs­vor­schläge bitte um Nach­richt mittels Kontaktformular!

Hintergrundwissen

Die rechte bzw. untere Abbildung zeigt noch­mals den ein­fachen Block auf einer schie­fen Ebene. Nun sind drei Fälle denk­bar, der Block kann näm­lich entweder

  • wegrutschen,
  • über die Kipp­kante KK kippen
  • oder in Ruhe bleiben.

 

Modell von Klotz auf schiefer Ebene

Welcher dieser drei Fälle eintritt, hängt von den Ab­messungen a, h und z, der Größe der Haft­reibungs­zahl µH zwischen Boden und Körper und der Größe der Kraft F ab:

Je größer die Länge z und die Kraft F ge­wählt werden, desto eher wird der Block kippen. Gleiches gilt natür­lich auch für die Höhe h. Je größer hin­gegen die Länge a und je kleiner die Haft­reibungs­zahl ist, desto unwahr­schein­licher ist ein Kippen um den Punkt KK. In diesem Fall rutscht der Block weg oder bleibt in Ruhe. Eine niedrige Schwer­punkt­lage und eine große Auf­stands­fläche sind also gut für die Stand­sicher­heit.

 

Die Formel für die Berechnung der Stand­sicher­heit, weitere Infor­mationen und ein kleines Bei­spiel findet man auf dieser Unter­seite:

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Seite erstellt Mitte Juli 2018. Zuletzt geändert am 24.11.2020.