Online-Zufallsgenerator für das Würfeln

Das ist ein Programm zum Ziehen von Zufallszahlen (= Würfeln). Man kann sowohl die Anzahl der Seitenflächen als auch die Anzahl der Würfe eingeben. So ist es möglich, auch für beliebige andere ideale Spielwürfel Zahlen auszugeben, z. B. für Tetraeder (4 Seitenflächen), Oktaeder (8 Seitenflächen), Dodekaeder (12 Seitenflächen). Zudem erfolgt die Berechnung des Durchschnitts und des Erwartungswertes, das Ergebnis kann bei Bedarf auch sortiert werden.

 

Die Ziehung wird mit einem Zufallsgenerator durchgeführt und erfolgt natürlich mit Zurücklegen. Nach dem Rechner findet man eine kurze Beschreibung.

 

Mit den vorein­gestellten Werten wird mit einem sechs­seitigen "Standard­würfel" 100 mal gewürfelt.

Würfelprogramm für beliebige ideale Spielwürfel

Zahl Seitenflächen:
Anzahl der Würfe:
Durchschnitt *:
Erwartungswert *:


Zahlen sortieren:   Ja      Nein
(auch nachträglich möglich!)



  

Hinweise für die Verwendung des Würfelprogramms

  • Nur positive, natürliche Zahlen verwenden (ℕ+). Eingegebene Komma­stellen werden einfach ignoriert!
  • Bei der Eingabe von großen Zahlen kann es zum Absturz des Browsers kommen! Eine Anzahl der Würfe von über 1 Million ist nicht empfehlenswert.
  • Das Ergebnisfeld kann in der Größe beliebig geändert werden, indem man die rechte, untere Ecke anklickt und bei gedrückter Maus­taste die Maus ent­sprechend bewegt.
  • Wenn man seine Ein­gaben unverändert lässt, kann man sich durch Drücken des Buttons "Berechnen" immer neue Zahlen ausgeben lassen.
  • Checkbox: Das Ergebnis wird sortiert oder nicht sortiert ausge­geben.
  • Für die richtige Funktion wird keine Gewähr übernommen - für Berichtigungen und Verbesserungs­vorschläge bitte um Nachricht mittels Kontakt­formular!

* Durchschnitt und Erwartungswert (= erwarteter Durchschnitt)

Als Beispiel wird ein sechsseitiger Würfel mit den Zahlen 1 bis 6 angenommen, mit dem man sechs mal würfelt. Der Zufallsgenerator gebe folgende Zahlen aus:

1, 2, 2, 3, 6, 1

 

Das arithmetische Mittel (= Durchschnitt) wird berechnet, indem man die Summe der gewürfelten Augenzahlen durch die Anzahl der Seitenflächen dividiert:

 

Durchschnitt = (1 + 2 + 2 + 3 + 6 + 1)/6 = 15/6 = 2,5

 

 

Der erwartete Durchschnitt (= Erwartungswert) wird berechnet, indem man die Summe der möglichen Augenzahlen durch die Anzahl der Seitenflächen dividiert:

 

Erwartungswert = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)/6 = 21/6 = 3,5

 

 

Je öfter man würfelt, desto mehr nähert sich der Mittelwert dem erwartetem Durchschnitt an. Erst bei unendlich vielem Würfeln sind diese beiden Werte immer genau gleich groß.